System przyczynowy: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana]

Usunięta treść Dodana treść

Jednokolumnowy

Wersja z 12:09, 21 mar 2015

System przyczynowy (system fizyczny, system nieantycypujący) – układ, w którym wyjścia zależą od wejść bieżących i przeszłych, ale nie od wejść przyszłych. Układ taki nie wykazuje reakcji, nim nie nastąpi jego pobudzenie.

Wyjście takiego układu $y(t_{0})\,$ zależy tylko od wejść $x(t)\,$ dla wartości $t\leq t_{0}\,$ .

W teorii sterowania przyczynowość oznacza, że realizacja transmitancji regulatora $R(s)\,$ nie wymaga predykcji (przewidywania przyszłych wartości) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.

Przykład

Prostym przykładem nieprzyczynowej funkcji przejścia jest odwrotność transmitancji opóźnienia:

R(s)={\frac {u(s)}{e(s)}}=ke^{s\tau }

co można zapisać w postaci czasowej:

u(t)=ke^{t+\tau }\,

Powyższa zależność oznacza, że do wyznaczenia bieżących wartości sygnału $u(t)\,$ konieczne są wartości sygnału błędu $e(t)\,$ w chwilach przyszłych $t+\tau \,$ .

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 {{Dopracować|źródła=2012-01 }}
-'''System przyczynowy''' - zwany też systemem fizycznym lub nieantycypującym, to układ w którym wyjścia zależą od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] bieżących i przeszłych ale nie od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] przyszłych - to znaczy uklad taki nie wykazuje reakcji nim nie nastąpi jego pobudzenie.
+'''System przyczynowy''' (system fizyczny, system nieantycypujący) – układ, w którym wyjścia zależą od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] bieżących i przeszłych, ale nie od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] przyszłych. Układ taki nie wykazuje reakcji, nim nie nastąpi jego pobudzenie.
-Innymi słowy wyjście takiego układu <math> y(t_{0})\,</math> zależy tylko od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] <math>x(t)\,</math> dla wartości <math>t \le t_{0}\,</math>.
+Wyjście takiego układu <math> y(t_{0})\,</math> zależy tylko od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] <math>x(t)\,</math> dla wartości <math>t \le t_{0}\,</math>.
 W teorii sterowania '''przyczynowość''' oznacza, że realizacja transmitancji regulatora <math>R(s)\,</math> nie wymaga [[Predykcja (estymacja)|predykcji]] (przewidywania przyszłych wartości) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być  zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.
 == Przykład ==
 Prostym przykładem nieprzyczynowej funkcji przejścia jest odwrotność transmitancji [[Człon opóźniający|opóźnienia]]: