System przyczynowy: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana]

Usunięta treść Dodana treść

Jednokolumnowy

Wersja z 08:57, 10 lip 2015

System przyczynowy, system fizyczny, system nieantycypujący – układ, w którym wyjścia zależą od wejść bieżących i przeszłych, ale nie od wejść przyszłych. Układ taki nie wykazuje reakcji, nim nie nastąpi jego pobudzenie.

Wyjście takiego układu $y(t_{0})\,$ zależy tylko od wejść $x(t)\,$ dla wartości $t\leq t_{0}\,$ .

W teorii sterowania przyczynowość oznacza, że realizacja transmitancji regulatora $R(s)\,$ nie wymaga predykcji (prognozowania) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.

Przykład

Prostym przykładem nieprzyczynowej funkcji przejścia jest odwrotność transmitancji opóźnienia:

R(s)={\frac {u(s)}{e(s)}}=ke^{s\tau }

co można zapisać w postaci czasowej:

u(t)=ke^{t+\tau }\,

Powyższa zależność oznacza, że do wyznaczenia bieżących wartości sygnału $u(t)\,$ konieczne są wartości sygnału błędu $e(t)\,$ w chwilach przyszłych $t+\tau \,$ .

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 {{Dopracować|źródła=2012-01 }}
-'''System przyczynowy''' (system fizyczny, system nieantycypujący) – układ, w którym wyjścia zależą od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] bieżących i przeszłych, ale nie od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] przyszłych. Układ taki nie wykazuje reakcji, nim nie nastąpi jego pobudzenie.
+'''System przyczynowy''', '''system fizyczny''', '''system nieantycypujący''' – układ, w którym wyjścia zależą od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] bieżących i przeszłych, ale nie od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] przyszłych. Układ taki nie wykazuje reakcji, nim nie nastąpi jego pobudzenie.
 Wyjście takiego układu <math> y(t_{0})\,</math> zależy tylko od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] <math>x(t)\,</math> dla wartości <math>t \le t_{0}\,</math>.
-W teorii sterowania '''przyczynowość''' oznacza, że realizacja transmitancji regulatora <math>R(s)\,</math> nie wymaga [[Predykcja (estymacja)|predykcji]] (przewidywania przyszłych wartości) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być  zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.
+W teorii sterowania '''przyczynowość''' oznacza, że realizacja [[Transmitancja operatorowa|transmitancji]] regulatora <math>R(s)\,</math> nie wymaga [[Sterowanie stochastyczne|predykcji]] (prognozowania) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.
 == Przykład ==
 Prostym przykładem nieprzyczynowej funkcji przejścia jest odwrotność transmitancji [[Człon opóźniający|opóźnienia]]:
-<center><math>R(s)= \frac{u(s)}{e(s)}=k e^{s\tau}</math></center>
+: <math>R(s)= \frac{u(s)}{e(s)}=k e^{s\tau}</math>
 co można zapisać w postaci czasowej:
-<center><math>u(t)=k e^{t+\tau}\,</math></center>
+: <math>u(t)=k e^{t+\tau}\,</math>
 Powyższa zależność oznacza, że do wyznaczenia bieżących wartości sygnału <math>u(t)\,</math> konieczne są wartości sygnału błędu <math>e(t)\,</math> w chwilach przyszłych <math>t+\tau\,</math>.