Test Andersona-Darlinga

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Test Andersona-Darlinga – jeden z testów statystycznych zgodności rozkładu z zadanym rozkładem wzorcowym. Zwykle stosuje się go do sprawdzenia zgodności z rozkładem normalnym. Jest modyfikacją testu Craméra-von Misesa dokonaną w celu poprawy jego czułości w "ogonach" testowanego rozkładu.

Statystyka Andersona-Darlinga[edytuj]

gdzie:

  • to dystrybuanta empiryczna
  • to dystrybuanta rozkładu wzorcowego
  • to liczność próby

Jest to zatem wersja testu Craméra-von Misesa ważona czynnikiem

Zwykle do obliczeń używany jest prostszy wzór:

lub (inna wersja):

gdzie:

  • to -ta zaobserwowana wartość w próbie uporządkowanej rosnąco
  • to dystrybuanta rozkładu wzorcowego
  • to liczność próby

Dla rozkładu normalnego stosuje się czasem poprawkę na wielkość próby:

Dla rozkładu normalnego, gdy przekracza 0.752 to hipoteza o normalności rozkładu w populacji jest odrzucana na poziomie 5%. Dla innych rozkładów test także może być stosowany, ale ma inne wartości krytyczne.

Zobacz też[edytuj]

Bibliografia[edytuj]

  • pomoc do programu SAS 9.1 autorstwa SAS Institute Inc.