Twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego w trójkącie
Wygląd
Twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego w trójkącie – twierdzenie geometrii euklidesowej.
Twierdzenie
[edytuj | edytuj kod]Niech będą wierzchołkami wyjściowego trójkąta, jest dwusieczną kąta zewnętrznego. Wówczas[1]:
Dowód 1
[edytuj | edytuj kod]Wprowadzono oznaczenia:
- – taki punkt na że jest równoramienny:
- – taki punkt na że czyli
Trójkąt jest podobny do stąd:
czyli
- co należało dowieść.
Dowód 2
[edytuj | edytuj kod]Postępuje się analogicznie, jak w dowodzie twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego poprzez pola trójkątów. Wystarczy zauważyć, że:
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Dwusieczna kąta. Podstawowe twierdzenia, Wrocławski Portal Matematyczny, matematyka.wroc.pl, 17 września 2018 [dostęp 2024-10-06].
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Henryk Dąbrowski, Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-10-06].