Twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego w trójkącie
Wygląd
Twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego w trójkącie – twierdzenie geometrii euklidesowej.
Twierdzenie[edytuj | edytuj kod]
Niech będą wierzchołkami wyjściowego trójkąta, jest dwusieczną kąta zewnętrznego. Wówczas
Dowód 1[edytuj | edytuj kod]
Wprowadzono oznaczenia:
- – taki punkt na że jest równoramienny:
- – taki punkt na że czyli
Trójkąt jest podobny do stąd:
czyli
- co należało dowieść.
Dowód 2[edytuj | edytuj kod]
Postępuje się analogicznie, jak w dowodzie twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego poprzez pola trójkątów. Wystarczy zauważyć, że: