Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Twierdzenie tangensów, wzór tangensów, twierdzenie Regiomontana – twierdzenie określające zależności między kątami i bokami trójkąta.
Jeśli
i
są długościami boków trójkąta, a
i
są miarami kątów leżących odpowiednio naprzeciwko tych boków, wówczas prawdziwa jest zależność[1]:

Z twierdzenia sinusów wynikają równości:
i 

Korzystając z wzoru na sumę sinusów i tożsamości
otrzymujemy

Dla trójkątów sferycznych obowiązuje analogiczne twierdzenie:
Jeśli
i
są długościami boków trójkąta sferycznego, a
i
są miarami kątów leżących odpowiednio naprzeciwko tych boków, wówczas prawdziwa jest zależność:
