Współczynniki greckie

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

W matematyce finansowej współczynniki greckie oznaczają wrażliwość rynku opcji lub innych instrumentów pochodnych. Greckie współczynniki mierzą zmianę wartości opcji w stosunku do zmiany czynników wpływających na wartość opcji.

Współczynniki greckie[edytuj]

Delta[edytuj]

Współczynnik delta oznacza przewidywany stopień zmiany ceny opcji w zależności od małej zmiany ceny instrumentu bazowego będącego przedmiotem opcji[1].

Współczynnik ten przyjmuje wartość dla opcji kupna z przedziału od 0 do 1, a dla opcji sprzedaży od –1 do 0. W przypadku instrumentu bazowego wartość delta wynosi 1.

Wzór[edytuj]

gamma[edytuj]

Jest miarą zmiany wartości współczynnika delta.

theta[edytuj]

Mierzy wrażliwość wartości opcji na upływ czasu do wygaśnięcia.

vega[edytuj]

Jest miarą zmiany wartości opcji na skutek zmiany zmienności instrumentu bazowego, . Vega nie jest nazwą litery alfabetu greckiego. Jako symbolu używa się litery (ny). W niektórych opracowaniach używa się kappa,

rho[edytuj]

Mierzy wrażliwość zmiany wartości opcji na zmianę stopy wolnej od ryzyka.

Black-Scholes[edytuj]

Na podstawie modelu Blacka-Scholesa współczynniki greckie są liczone w następujący sposób. (phi) jest funkcją gęstości rozkładu normalnego oraz jest wartością dystrybuanty rozkładu normalnego. Należy zauważyć, że gamma i vega mają takie same wzory dla opcji kupna i sprzedaży.

Dla danych: ceny instrumentu bazowego, ,
ceny wykonania, ,
stopy wolnej od ryzyka, ,
rocznej stopa dywidendy dla indeksu, ,
czas do realizacji, , i
historyczna zmienność, ...

Opcje kupna Opcje sprzedaży
delta
gamma
vega
theta
rho
volga
vanna
charm
color
dual delta
dual gamma

gdzie

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. Dyrektywa 2006/49/WE Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 14 czerwca 2006 r. w sprawie adekwatności kapitałowej firm inwestycyjnych i instytucji kredytowych (CELEX: 32006L0049).

Linki zewnętrzne[edytuj]

  • Gpw.pl Informacje na temat wyceny opcji.