Historia symboli używanych w teorii liczb

Symbole używane w teorii liczb

Richard Dedekind wprowadza oznaczenie ℜ w Stetigkeit und irrationale Zahlen (1872). Używał on też oznaczeń K dla liczb całkowitych i ℑ dla liczb złożonych.

W 1895 w Formulaire de mathématiques Giuseppe Peano wprowadza oznaczenia gotyckie N dla liczb całkowitych dodatnich, n dla całkowitych, $n_{0}$ dla całkowitych liczb dodatnich z zerem, R dla dodatnich liczb wymiernych, r dla wszystkich wymiernych, Q dodatnich rzeczywistych, q dla wszystkich rzeczywistych oraz $Q_{0}$ dla dodatnich rzeczywistych z zerem.

Inne oznaczenia pojawiają się u Helmuta Hasse w Höhere Algebra – Γ oznacza liczb całkowite a $\mathrm {P}$ wymierne.

Usystematyzowanie sposobu oznaczania klas liczb zawdzięczamy grupie Bourbaki – w sygnowanej tym nazwiskiem książce Algébre w rozdziale I wprowadzone zostają używane do dziś oznaczenia liczb wymiernych i rzeczywistych (od niemieckich słówek Quotient i Zahlen)

Julio González Cabillón:

Nadszedł najwyższy czas by usystematyzować te oznaczenia raz na zawsze, i rzeczywiście zaproponowane przez nas oznaczenia spotkały się z ogólną aprobatą.

Symbol przystawania $a\equiv b$ został zaproponowany przez Carla Friedrich Gaussa w Disquisitiones arithmeticae (1801). Cytat z pierwszego tomu książki:

Numerorum congruentiam hoc signo, ≡, in posterum denotabimus, modulum ubi opus erit in clausulis adiungentes, -16 ≡ 9 (mod. 5), -7 ≡ 15 (mod. 11).

Symbol ten pojawia się wcześniej w prywatnej korespondencji Gaussa.