Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie

Dodaj linki
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie
Institute of Mathematics at Pedagogical University of Cracow
Data założenia

1972 (Instytut)

Typ

naukowo-badawczy

Państwo

 Polska

Adres

ul. Podchorążych 2
30-084 Kraków

Dyrektor

prof. dr hab. Tomasz Szemberg

Położenie na mapie Krakowa
Mapa konturowa Krakowa, po lewej nieco u góry znajduje się punkt z opisem „Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie”
Położenie na mapie Polski
Mapa konturowa Polski, na dole znajduje się punkt z opisem „Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie”
Położenie na mapie województwa małopolskiego
Mapa konturowa województwa małopolskiego, blisko centrum na lewo u góry znajduje się punkt z opisem „Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie”
Ziemia50°04′26,19″N 19°54′30,74″E/50,073942 19,908539
Strona internetowa

Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie – jeden z 4 instytutów Wydziału Matematyczno-Fizyczno-Technicznego Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie.

Władze Instytutu[edytuj | edytuj kod]

W kadencji 2016–2020[1]:

Stanowisko Imię i nazwisko
Dyrektor prof. dr hab. Tomasz Szemberg
Zastępca Dyrektora dr Ireneusz Krech
Zastępca Dyrektora ds. Dydaktycznych dr Agnieszka Kowalska

Historia[edytuj | edytuj kod]

Najważniejsze wydarzenia z historii[2]:

  • 1947 – powstała Sekcja Matematyczno-Fizyczna
  • 1948 – przekształcenie Sekcji Matematyczno-Fizycznej w Wydział Matematyczno-Fizyczny
  • 1949 – powstanie Zakładu Matematyki
  • 1953 – powstały: Katedra Analizy Matematycznej oraz Katedra Geometrii
  • 1958 – powstała Katedra Dydaktyki Matematyki – była to pierwsza w Polsce Katedra Metodyki Nauczania Matematyki (kierowana była przez prof. Annę Zofię Krygowską).
  • 1963 – Ogólnopolskie seminarium z dydaktyki matematyki, prowadząca prof. dr A. Z. Krygowska, kontynuacja – dr hab. S. Turnau, dr hab. B. Nowecki, dr hab. M. Klakla
  • 1970 – uprawnienia dla Wydz. Mat. – Fiz. – Tech. do nadawania stopnia doktora nauk matematycznych, także w zakresie dydaktyki matematyki.
  • 1972 – z połączenia Katedry Analizy Matematycznej, Katedry Geometrii tudzież Katedry Dydaktyki Matematyki powstał Instytut Matematyki.
  • 1994 – Zakład Matematycznego Kształcenia Nauczycieli – kierownicy: dr hab. B. Nowecki (1994–2005); od 2005 dr A. Żeromska.
  • 1994–2003 – Zakład Czynnościowego Nauczania Matematyki – kierownik prof. dr hab. H. Siwek.
  • 1994–2005 – Zakład Stochastyki z jej Dydaktyką – kierownik prof. dr hab. A. Płocki.
  • 1994–2005 – Pracownia Technologii Informacyjnej – kierownik dr hab. H. Kąkol.
  • 2005 – Zakład Zastosowań Matematyki – kierownik dr hab. inż. E. Wachnicki.

Zatrudnienie[edytuj | edytuj kod]

Instytut zatrudnia obecnie 44 osoby, w tym 41 nauczycieli akademickich. Stopień naukowy doktora habilitowanego posiada 11 osób, a 3 spośród nich mają tytuł naukowy profesora[3].

Struktura organizacyjna[edytuj | edytuj kod]

W Instytucie Matematyki działają cztery katedry[4].

Katedra Analizy Matematycznej i Teorii Iteracji[edytuj | edytuj kod]

Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Analizy Matematycznej i Teorii Iteracji:

  • Teoria iteracji: Grupy i półgrupy iteracji funkcji (potoki i półpotoki) określone na rozmaitościach skończenie wymiarowych z koncentracją badań na wymiarze 1 i 2. Zanurzanie odwzorowań komutujących w półgrupy iteracji i ich uogólnienia. Opisy procesów deterministycznych za pomocą równań funkcyjnych. Struktury grup abelowych homeomorfizmów odcinka i okręgu. Struktury grup iteracji homeomorfizmów Brouwera na płaszczyźnie. Półgrupy iteracji mulifunkcji. Pierwiastki iteracyjne odwzorowań w różnych klasach funkcji. Ciągi iteracyjne regularnych odwzorowań wielowymiarowych.
  • Równania funkcyjne o jednej zmiennej: Sprzężenia odwzorowań w różnych klasach funkcji, sprzężenia grup i półgrup iteracji o zadanej regularności. Równania funkcyjne związane z regularnymi sprzężeniami zadanych odwzorowań. Równania równoczesne. Linearyzacja.
  • Równania i nierówności funkcyjne o wielu zmiennych: Stabilność równań wielojensenowskich, wieloaddytywnych i wielokwadratowych. Metody punktu stałego teorii stabilności w sensie Hyersa-Ulama. Związki równania różniczkowego cząstkowego d’Alemberta z równaniami funkcyjnymi.
  • Funkcje wielowartościowe: Półgrupy iteracyjne wielowartościowe funkcji liniowych w przestrzeniach Banacha. Multimiary i ich reprezentacje. Wielowartościowe funkcje wypukłe. Pochodne i całki funkcji wielowartościowych.
  • Teoria operatorów: Badania własności różnych klas operatorów, w szczególności refleksywności, hyperrefleksywności, k-hyperrefleksywności, operatorów, układów operatorów, algebr i podprzestrzeni operatorów.
  • Rachunek prawdopodobieństwa i jego zastosowania: Zastosowania rachunku prawdopodobieństwa w szkole średniej. Statystyczna obróbka danych. Statystyka rozkładu pierwszych cyfr. Badania ekonometryczne.

Samodzielni pracownicy naukowi:

Katedra Geometrii[edytuj | edytuj kod]

Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Geometrii:

  • Konfiguracja przestrzeni. Hipotezy typu Nagaty.
  • Efektywne metody geometrii analitycznej i algebraicznej, ze szczególnym uwzględnieniem metod teorii baz Groebnera.
  • Równania różniczkowe z nietrywialną grupą symetrii.
  • Relacje między różnego rodzaju potęgami ideałów.
  • Własność Markowa dla zbiorów algebraicznych i semialgebraicznych ze szczególnym uwzględnieniem słynnej nierówności Markowa.
  • Historia matematyki, w tym przygotowanie biografii Władysława Kretkowskiego (1840-1910) i opisu jego księgozbioru.
  • Zagadnienia dotyczące dydaktyki szkoły wyższej.

Samodzielni pracownicy naukowi:

Katedra Równań i Nierówności Funkcyjnych[edytuj | edytuj kod]

Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Równań i Nierówności Funkcyjnych:

  • Stabilność w sensie Ulama dla równań całkowych, funkcyjnych, różnicowych i różniczkowych (w tym typu Hyersa-Ulama i Aoki-Rassiasa, superstabilność i hiperstabilność); jej związki z twierdzeniami o punktach stałych (w przestrzeniach klasycznych, niearchimedesowych, Riesza, rozmytych itp.).
  • Przybliżone relacje ortogonalności i stabilność własności zachowywania ortogonalności.
  • Powiązania pomiędzy rozwiązaniami niektórych klas nierówności funkcyjnych a rozwiązaniami odpowiadających im równań funkcyjnych.
  • Badanie rozwiązań równań i nierówności funkcyjnych (również ich wersji warunkowych), w tym m.in. równań Cauchy’ego, d’Almberta, wielomianowych, typu Gołąba-Schinzla, translacji, występujących w analizie funkcjonalnej, związanych z zachowywaniem pewnych wielkości (np. iloczynu skalarnego), zachowujących pewne relacje (np. ortogonalność), formuł addytywności.
  • Funkcje wielowartościowe spełniające pewne inkluzje i równania funkcyjne oraz ich selekcje; teoria iteracji dla multifunkcji.
  • Homologia obliczeniowa, algorytmy obliczania grup homologii oraz zastosowania m.in. w przetwarzaniu obrazów. Algorytmy redukcji jako preprocesing obliczania homologii dużych kompleksów kostkowych lub symplicjalnych.

Samodzielni pracownicy naukowi:

Katedra Dydaktyki i Podstaw Matematyki[edytuj | edytuj kod]

Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Dydaktyki i Podstaw Matematyki:

  • Dydaktyka matematyki: Edukacja matematyczna dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym. Struktury poznawcze myślenia geometrycznego uczniów na różnych poziomach edukacji. Uogólnianie zależności liczbowych. Rola symboli literowych na różnych poziomach nauczania. Analiza umiejętności uczniów na podstawie testów PISA/OECD. Zastosowanie nowoczesnych technologii w procesie nauczania i uczenia się matematyki na różnych poziomach. Wykorzystanie komputera w procesie rozwiązywania problemów matematycznych na poziomie szkolnym.
  • Dydaktyka szkoły wyższej:
    • Metodologia: Antropomatematyka jako kierunek badań w dydaktyce matematyki. Elementy metodologii matematyki w nauczaniu na różnych poziomach edukacji
    • Algebra uniwersalna: Algebraiczne odpowiedniki logik pośrednich i ich reduktów. Rozmaitości fregowskie i algebry równoważnościowe: struktura, konstrukcja algebr wolnych, teoria komutatora, unifikacja.
    • Filozofia matematyki: Budowa tekstu matematycznego. Przedmiot matematyczny. Ciągłość: historia pojęcia, wiek dwudziesty i współczesność, analiza niestandardowa.

Samodzielni pracownicy naukowi:

Kierunki studiów na Instytucie Matematyki[edytuj | edytuj kod]

Na Instytucie Matematyki prowadzone są studia na kierunku Matematyka na studiach I, II i III stopnia.

Na kierunku Matematyka dostępne są następujące specjalizacje[5]:

  • matematyka (nauczycielska)
  • matematyka z informatyką (nauczycielska)
  • matematyka z oligofrenopedagogiką (nauczycielska)
  • matematyka stosowana
  • matematyka ekonomiczna

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. ↑ Struktura Instytutu Matematyki UP. [dostęp 2018-06-06].
  2. ↑ Historia i teraźniejszość Instytutu Matematyki UP. [dostęp 2018-06-06].
  3. ↑ Alfabetyczna lista pracowników IM UP. [dostęp 2018-06-06].
  4. ↑ Struktura IM UP. [dostęp 2018-06-06].
  5. ↑ WMFT UP – Studia stacjonarne pierwszego i drugiego stopnia. [dostęp 2018-06-06].

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Instytut_Matematyki_Uniwersytetu_Pedagogicznego_im._KEN_w_Krakowie&oldid=71543775”