Liść Kartezjusza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Wykres

Liść Kartezjuszapłaska krzywa geometryczna trzeciego stopnia opisana równaniem

x^3 + y^3 = 3axy\;

gdzie  a >0 .

Krzywą tę można również opisać równaniami parametrycznymi:

x = \frac {3at} {1 + t^3}
y = \frac {3at^2} {1 + t^3}

Liść Kartezjusza posiada następujące cechy:

  • jest symetryczny względem prostej y = x\;
  • ma jedną asymptotę, którą jest prosta o równaniu y = -x - a\;
  • pole obszaru nią otoczonego wynosi \frac{3}{2} a^2\;

Liść Kartezjusza został zaproponowany przez Kartezjusza do sprawdzenia metod Pierre'a de Fermata służących do szukania ekstremów funkcji.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]