Moment statyczny pola

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Momentem statycznym figury płaskiej względem dowolnej osi nazywamy sumę iloczynów powierzchni pól częściowych Ai i ich odległości ri od tej osi, lub prościej iloczyn pola powierzchni A tej figury i odległości r0 środka ciężkości figury od tej osi.

\sum\limits_{i=1}^n
A_i \cdot r_i=r_0 \cdot A

Momenty statyczny pola figury płaskiej w układzie kartezjańskim względem osi x, y określamy wzorami:

S_{x}= \int\limits_A y\, dA

S_{y}=\int\limits_A x\, dA

Położenie środka geometrycznego tej figury określa się związkiem:

x_{0}=\frac{S_{y}}{A}

y_{0}=\frac{S_{x}}{A}

Moment statyczny pola figury płaskiej obliczany względem osi przechodzącej przez środek geometryczny (dla r_{0}=0), jest równy zeru. Wartość momentu statycznego może przyjmować wartości zarówno dodatnie jak i ujemne.