Obliczenia symboliczne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Obliczenia symboliczne – operacje matematyczne wykonywane na wyrażeniach matematycznych.

Ogólnie obliczenia możemy wykonywać na liczbach i na symbolach. Wykonując obliczenia na liczbach mamy do czynienia z obliczeniami numerycznymi.

Przykłady obliczeń symbolicznych

  • uproszczenie równania x3 + 4·x - 6·x daje wynik x3 - 2·x
  • obliczenie całki nieoznaczonej ∫ x dx – wynikiem jest x2/2 + C

Czym różnią się obliczenia symboliczne od obliczeń numerycznych w przypadku całkowania i rozwiązywania równań różniczkowych?

  • W wyniku obliczeń symbolicznych jako rozwiązanie otrzymujemy funkcje w postaci symbolicznej, a wyniku obliczeń numerycznych otrzymujemy przybliżone wartości funkcji dla pewnych wybranych punktów z jej dziedziny.

Znane programy do obliczeń symbolicznych to:

  • Mathematica – opracowana przez Stephena Wolframa.
  • Maple – firmy Waterloo Maple Inc.
  • Matlab – firmy MathWorks. Program, którego domeną nie są obliczenia symboliczne, ale obliczenia numeryczne oparte na macierzach. Posiada dodatkowy moduł do obliczeń symbolicznych (Symbolic Math Toolbox) opracowany przez producentów Maple'a.
  • MuPAD – opracowany na Uniwersytecie w Paderborn w Niemczech nieodpłatny, dla instytucji niekomercyjnych.
  • MAXIMA – na licencji GPL.
  • Derive – firmy Texas Instruments.
  • Mathcad – firmy Mathsoft.

Największe możliwości w zakresie obliczeń symbolicznych oferują programy: Maple, Mathematica.

Programy z grupy obliczeń symbolicznych nazywane są programami algebry komputerowej (z ang. Computer Algebra System - CAS)