Przekształcenie Boxa-Coxa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Przekształcenie Boxa-Coxa (ang. Box-Cox transformation)– narzędzie matematyczne używane w statystyce m.in. do przekształcenia zmiennej objaśnianej podczas konstruowania modelu regresyjnego czy do analizy szeregów czasowych. Jego oryginalna postać to:


Y^{(\lambda)}(X)=\left\{\begin{matrix} \frac{X^\lambda-1} {\lambda} & \mbox{dla }\lambda \ne 0 \\ \ln(X) & \mbox{dla }\lambda = 0\end{matrix}\right.

Sporadycznie stosuje się także ogólniejszą postać dwuparametryczną:

Y^{(\lambda,c)}(X)=\left\{\begin{matrix} \frac{(X+c)^\lambda-1} {\lambda} & \mbox{dla }\lambda \ne 0 \\ \ln(X+c) & \mbox{dla }\lambda = 0\end{matrix}\right.

Stała c nazywana jest parametrem przesunięcia.

Przy założeniu \lambda > 0 otrzymujemy przekształcenie potęgowe:

Y^{(\lambda)}(X)=\frac{X^\lambda-1} {\lambda}

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]