Przejdź do zawartości

Relaksacja Debye’a

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Relaksacja Debye)

Relaksacja Debye’a – modelowy rodzaj relaksacji dielektrycznej, odpowiedni dla populacji jednakowych, idealnych, nieoddziałujących dipoli.

W funkcji czasu opisuje się ją zanikiem eksponencjalnym, a w funkcji częstotliwości – zespoloną podatnością lub przenikalnością dielektryczną.

Nazwa pochodzi od nazwiska holenderskiego fizyka Petera Debye’a, który sformułował model relaksacji dielektrycznej, za co między innymi otrzymał w 1936 r. nagrodę Nobla w dziedzinie chemii.

Opis w funkcji czasu

[edytuj | edytuj kod]

Założeniem modelu relaksacji Debye’a jest, że liczba relaksujących (przechodzących do stanu podstawowego) dipoli jest proporcjonalna do liczby dipoli będących w stanie nierównowagowym, a prawdopodobieństwo relaksacji każdego dipola jest jednakowe:

gdzie:

– koncentracja dipoli będących w stanie nierównowagowym,
– prawdopodobieństwo przejścia dipola do stanu równowagowego.

Mającą wymiar czasu stałą nazywa się czasem relaksacji. Po rozdzieleniu zmiennych i scałkowaniu równania otrzymuje się zanikającą eksponencjalnie zależność koncentracji dipoli w stanie nierównowagowym od czasu:

i odpowiadający jej wektor polaryzacji ośrodka:

gdzie:

– początkowa koncentracja dipoli w stanie nierównowagowym,
– moment dipolowy pojedynczego dipola.

Przejście do opisu w funkcji częstotliwości

[edytuj | edytuj kod]

By przejść do zależności wektora polaryzacji od przyłożonego sinusoidalnego pola elektrycznego w funkcji jego częstotliwości[a]:

należy znaleźć wyrażenie na podatność dielektryczną [b]. W wyniku otrzymuje się zespoloną wielkość podatności[1]:

gdzie:

– podatność dla bardzo wysokich częstości,
– graniczna podatność niskoczęstościowa (statyczna).

Po rozdzieleniu na część rzeczywistą i urojoną:

Część urojona podatności opisuje straty dielektryczne.

Podobne wyrażenia opisują przenikalność dielektryczną ośrodka:

gdzie:

– przenikalność dla bardzo wysokich częstości,
– graniczna przenikalność niskoczęstościowa (statyczna).
  1. Wektory polaryzacji w funkcji czasu i częstotliwości oraz są oczywiście zupełnie innymi funkcjami, ale w literaturze przyjęło się je oznaczać tymi samymi literami.
  2. W ogólności wykorzystuje się do tego celu transformatę Fouriera.

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]
  1. A.Chełkowski, Fizyka dielektryków, s. 93–94.

Bibliografia

[edytuj | edytuj kod]
  • A.K. Jonscher: Dielectric relaxation in solids. London: Chelsea Dielectrics Press, 1983. ISBN 0-9508711-0-9.
  • Electronic Materials. [dostęp 2010-12-05].
  • August Chełkowski: Fizyka dielektryków. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1979. ISBN 83-01-01273-0.