Schemat wnioskowania

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Schemat wnioskowania, schemat inferencyjny - układ wyrażeń powstający z wnioskowania przez zastąpienie w nim przesłanek i wniosku zmiennymi zdaniowymi. Schemat wnioskowania można zdefiniować ściślej jako parę uporządkowaną o postaci <X, B>, gdzie X jest dwolonym niepustym i skończonym zbiorem formuł zdaniowych, a B formułą zdaniową. Elementy zbioru X nazywamy schematami przesłanek, a formułę zdaniową B schematem wniosku.

Każdy schemat wnioskowania jest więc parą o postaci <{A1, A2, ..., Ak}, B>. W praktyce schematy wnioskowania zapisuje się w postaci

A1
A2
...
Ak

B

lub

A1, A2, ..., Ak

B

Główne rodzaje schematów wnioskowań[edytuj | edytuj kod]

Schematy wnioskowania dzielą się na grupy odpowiadające rodzajom wnioskowań - np. schematy wnioskowania dedukcyjnego, schematy wnioskowania indukcyjnego.

Niezawodny schemat wnioskowania to taki schemat wnioskowania, że każdy układ wartości zmiennych spełniający dowolną jego przesłankę spełnia także jego wniosek - czyli taki schemat wnioskowania, w którym od prawdziwych przesłanek dojść można wyłącznie do prawdziwego wniosku.

Schemat wnioskowania, w którym nie występują żadne inne stałe niż stałe logiczne, to formalny schemat wnioskowania.

Schematy wnioskowania a twierdzenia logiczne[edytuj | edytuj kod]

Schemat wnioskowania jest układem kilku odrębnych zdań, podczas gdy twierdzenia logiczne jest jednym zdaniem utworzonym ze zdań prostszych przy pomocy spójników. Schemat wnioskowania można przekształcić w twierdzenie logiczne łącząc przesłanki ze sobą spójnikiem koniunkcji, a przesłanki z wnioskiem spójnikiem implikacji.

Jedynie niezawodne schematy wnioskowania przekształcić można w tautologie.

Schematy wnioskowania a reguły wnioskowania[edytuj | edytuj kod]

Schemat wnioskowania stosowane są jako sposoby zapisu reguł wnioskowania (reguł dedukcyjnych). Zapis nad kreską czyta sie wtedy: "jeśli uznaje się za prawdziwe zdania o takiej a takiej budowie", zapis pod kreską czyta się wtedy: "to wolno uznać za prawdziwe zdania o takiej a takiej budowie".