Twierdzenie Pappusa-Guldina
Z Wikipedii
Twierdzenia Pappusa-Guldina – dwa twierdzenia stereometri, ułatwiające obliczanie pola powierzchni obrotowej oraz objętości bryły obrotowej w oparciu o położenie środka ciężkości obracanej krzywej lub figury.
Twierdzenia nazwane zostały od nazwisk Pappusa z Aleksandrii i Paula Guldina.
[edytuj] Pierwsze twierdzenie Pappusa-Guldina
Pole powierzchni, powstałej przez obrót jednorodnej i płaskiej linii dookoła osi leżącej w płaszczyźnie tej linii i nie przecinającej jej, jest równe długości linii pomnożonej przez długość okręgu opisanego przy obrocie przez jej środek ciężkości.
[edytuj] Drugie twierdzenie Pappusa-Guldina
Objętość bryły, powstałej przy obrocie figury płaskiej dookoła osi leżącej w płaszczyźnie tej figury i nie przecinającej jej, jest równe polu powierzchni figury pomnożonemu przez długość okręgu opisanego przy obrocie przez jej środek ciężkości.
