Ciało wyrażeń wymiernych

Ciało wyrażeń wymiernych^[1] (ciało funkcji wymiernych^[2]) – ciało ułamków całkowitego pierścienia wielomianów^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]^[6].

Niech będzie dana dziedzina całkowitości ${\mathfrak {R}}.$ Pierścień wielomianów ${\mathfrak {R}}[x]$ również stanowi dziedzinę całkowitości^[1]. Można zatem dla tego pierścienia wielomianów skonstruować ciało ułamków, zwane ciałem wyrażeń wymiernych^[1].

Elementy ciała wyrażeń wymiernych są postaci ${\frac {f}{g}},$ gdzie $f$ jest wielomianem, a $g$ jest wielomianem niezerowym^[1]. Elementy te nazywane są wyrażeniami wymiernymi^[1].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 336.
↑ ^a ^b Jerzy Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, ISBN 978-83-01-14388-6, s. 195, Definicja 133.
↑ AndrzejA. Białynicki-Birula AndrzejA., Algebra, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2009, s. 172, ISBN 978-83-01-15817-0, OCLC 833425330 .
↑ Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, ISBN 978-83-01-15817-0, s. 175, Przykład.
↑ Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Field of Fractions, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-13] (ang.).
↑ Pierre Antoine Grillet, Abstract algebra, 2007, s. 124.

[Glei-1] ↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 336.

[Rut-2] Jerzy Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, ISBN 978-83-01-14388-6, s. 195, Definicja 133.

[3] AndrzejA. Białynicki-Birula AndrzejA., Algebra, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2009, s. 172, ISBN 978-83-01-15817-0, OCLC 833425330 .

[4] Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, ISBN 978-83-01-15817-0, s. 175, Przykład.

[5] Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Field of Fractions, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-13] (ang.).

[6] Pierre Antoine Grillet, Abstract algebra, 2007, s. 124.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]