Człon oscylacyjny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Człon o transmitancji:

K(s)=\frac{\sigma^2+\omega^2}{(s+\sigma)^2+\omega^2}

dla \sigma>0\,, \omega\not=0.

Dana transmitancja ma parę sprzężonych biegunów zespolonych w punktach:

s_1=-\sigma+j\omega
s_2=-\sigma-j\omega

przy \sigma>0\,, \omega>0\,.

Z powyższych warunków wynika, że człon oscylacyjny może powstać przez połączenie dwóch członów inercyjnych. Zespolone bieguny transmitancji są przyczyną oscylacji występujących w odpowiedzi impulsowej i skokowej.

Odpowiedź skokowa:

\lambda(t)=1-\frac{(\sqrt{\sigma^2+\omega^2)}}{\omega}e^{-\sigma t}\cos(\omega t+\varphi),

gdzie \varphi=\arccos \left(\frac{\omega}{\sqrt{\sigma^2+\omega^2}}\right).

Odpowiedź impulsowa:

k(t)=\frac{\sigma^2+\omega^2}{\omega}e^{-\sigma t}\sin(\omega t).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]