Piłkarską karierę Englebert rozpoczynał w zespole R. Tilleur F.C. de Liège. W 1996 roku został członkiem pierwszego zespołu i wtedy też zadebiutował w trzeciej lidze belgijskiej. W Tilleur występował przez rok i zdobył 6 goli. Wzbudził zainteresowanie trenerów pierwszoligowych klubów i ostatecznie w 1997 roku przeszedł do Sint-Truidense VV debiutując tym samym w belgijskiej ekstraklasie. W 1998 roku zdobył z nim Puchar Ligi Belgijskiej, ale w lidze nie osiągnął znaczących sukcesów zajmując z Sint-Truiden miejsca w środku tabeli.
W 1999 roku Gaëtan przeszedł na zasadzie wolnego transferu do Club Brugge i od początku występował w pierwszym składzie na prawej pomocy. Zadebiutował w europejskich pucharach, w tym m.in. w rozgrywkach grupowych Ligi Mistrzów (w sezonie 2002/2003, 2003/2004 i 2005/2006). Miał udział w dwukrotnym wywalczeniu mistrzostwa Belgii w latach 2003 i 2005 oraz Pucharu Belgii w 2004. W sezonie 2005/2006 zajął z Brugge 3. miejsce w lidze. Natomiast w 2007 roku zdobył z nim kolejny Puchar Belgii, dzięki zwycięstwu 1:0 w finale ze Standardem Liège. W 2008 roku Englebert odszedł do beniaminka Ligue 2 - Tours FC. Następnie grał w FC Metz i KVV Coxyde.
