Interpolacja dwuliniowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Qxy – punkty, w których wartość funkcji jest znana; P – punkt interpolowany

Interpolacja dwuliniowa (ang. bilinear interpolation) – metoda rozszerzająca interpolację liniową na interpolację funkcji dwóch zmiennych. Intuicyjnie jest złożeniem dwóch interpolacji liniowych.

W celu przeprowadzenia interpolacji dwuliniowej przeprowadza się dwie interpolacje liniowe dla jednego kierunku (np. wzdłuż osi w układzie współrzędnych kartezjańskim), a następnie dla tak uzyskanych wartości przeprowadza się interpolację liniową dla drugiego kierunku (w tym przypadku osi ).

Najpierw przeprowadzana jest interpolacja liniowa wzdłuż osi , więc otrzymuje się:

.

Następnie przeprowadzana jest interpolacja wzdłuż osi :

.


Jeśli przyjmie się system współrzędnych, w którym znane wartości funkcji znajdują się w punktach o współrzędnych , wtedy wzór na interpolację upraszcza się do postaci:

Postać macierzowa równania:

Interpolacja dwuliniowa używana jest m.in. w algorytmach służących do zmiany rozdzielczości obrazu cyfrowego (skalowania).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]