Kwazi-elastyczne rozpraszanie neutronów

Kwazi-elastyczne rozpraszanie neutronów – metoda rozpraszania neutronów pozwalająca badać stochastyczne ruchy molekularne w fazach skondensowanych materii.

Metoda niespójnego kwazi-elastycznego rozpraszania neutronów zimnych i termicznych (quasi-elastic neutron scattering, QENS) pozwala badać przypadkowe ruchy translacyjne i rotacyjne (reorientacje) pojedynczych atomów, molekuł lub grup molekularnych. Metoda pozwala uzyskiwać informacje zarówno o prędkości, jak i geometrii badanego ruchu.

Przekrój czynny w przypadku QENS jest proporcjonalny do tak zwanego prawa rozpraszania $S({\vec {\kappa }},\omega ),$ gdzie $\hbar {\vec {\kappa }}$ oznacza energię, a $\hbar \omega$ pęd przekazany przez neutron jądru, na którym się rozproszył. Wszystkie informacje fizyczne o dynamice molekuł w badanej substancji zawarte są w prawie rozpraszania. Prawo rozpraszania jest transformatą Fouriera funkcji autokorelacji $G({\vec {r}},t),$ opisującej gęstość prawdopodobieństwa znalezienia atomu w chwili $t$ w punkcie ${\vec {r}}(t),$ jeśli ten sam atom był w chwili $t=0$ w punkcie ${\vec {r}}(0).$ Nazwa metody pochodzi stąd, że w jej przypadku widmo neutronów rozproszonych zawiera jedno maksimum dla zerowego przekazu energii (maksimum elastyczne). Maksimum to w przypadku występowania w badanej substancji szybkich ruchów stochastycznych jest poszerzone.

Prawo rozpraszania w przypadku ruchów translacyjnych zawiera jedynie składową kwazi-elastyczną, to znaczy całe maksimum odpowiadające neutronom rozproszonym elastycznie jest poszerzone. Zwykle poszerzenie to można opisać funkcją Lorentza $L(\omega )={\frac {1}{\pi }}{\frac {\Gamma }{\Gamma ^{2}+\omega ^{2}}},$ której szerokość połówkowa $\Gamma$ jest odwrotnie proporcjonalna do prędkości badanego ruchu translacyjnego. Z zależności $\Gamma ({\vec {\kappa }})$ uzyskuje się informacje na temat geometrii badanego ruchu, np. można stwierdzić czy dany atom wykonuje ruchy typu dyfuzji translacyjnej czy przeskoki o skończonej długości.

Dla ruchów rotacyjnych prawo rozpraszania oprócz składowej kwazi-elastycznej, będącej zazwyczaj kombinacją liniową funkcji Lorentza, zawiera również składową elastyczną opisaną deltą Diraca $\delta (\omega ){:}$

$S({\vec {\kappa }},\omega )=\operatorname {EISF} \delta (\omega )+(1-\operatorname {EISF} )\sum \limits _{i}a_{i}L_{i}(\omega ).$

Również w tym przypadku szerokość połówkowa składowej kwazi-elastycznej związana jest z prędkością badanej reorientacji, a z zależności tak zwanego elastycznego niespójnego czynnika kształtu EISF (elastic incoherent structure factor) od przekazu pędu można uzyskać informacje o geometrii ruchu.

Bibliografia

• T. Springer: Quasielastic Neutron Scattering for the Investigation of Diffusive Motions in Solids and Liquids, Springer Tracts in Modern Physics, vol. 64, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1972.
• M. Bee: Quasielastic Neutron Scattering, Adam Hilger, Bristol 1988.
• S. Urban, K. Czarniecka, K. Czarniecki, M. Godlewska, B. Janik, J.M. Janik, J. Janik, J. Krawczyk, A. Migdał-Mikuli, E. Mikuli, M. Rachwalska, T. Stanek, W. Witko, S. Wróbel, K. Żabińska: Fizyka Chemiczna, red. J.M. Janik, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1989.
• Furrer, J. Mesot, T Strassle: Neutron Scattering in Condensed Matter Physics, World Scientific, Singapore, 2009.
• D.S. Sivia: Elementary Scattering Theory for X-ray and Neutron Users, Oxford University Press, 2011.
• G.L. Squires: Introduction to the Theory of Thermal Neutrons Scattering, Cambridge University Press, 2012.