Nierówność Harnacka

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Nierówność Harnackatwierdzenie dotyczące szacowania wartości nieujemnych funkcji harmonicznych.

Nierówność[edytuj | edytuj kod]

Niech \Omega \subseteq \mathbb R^n oraz \Omega' \subset \Omega będą ograniczone, otwarte i spójne. Niech funkcja u będzie harmoniczna i nieujemna w \Omega. Wówczas istnieje stała C, zależna tylko od \Omega, \Omega' i n, taka że:

\sup_{x\in\Omega'}{u(x)} \le C \cdot \inf_{x\in\Omega'}{u(x)}

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]