Obserwacja odstająca

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Obserwacja odstająca, element odstający (ang. outlier) – obserwacja posiadająca nietypową wartość zmiennej niezależnej (objaśniającej) lub nietypowe wartości obydwu zmiennych – zależnej (objaśnianej) i objaśniającej (objaśniających w analizie regresji wielokrotnej). Oznacza to, że związek między Xi a Yi dla danej obserwacji jest inny niż dla reszty obserwacji w zbiorze danych.

Obserwacje odstające są na ogół spowodowane błędami w danych, na skutek błędnego pomiaru, pomyłek we wprowadzaniu informacji do bazy danych itp. Duża liczba elementów odstających może też być sygnałem dobrania złego modelu.

Obserwacje odstające powstałe na skutek błędów w danych utrudniają i w skrajnym przypadku uniemożliwiają analizę. Szczególnie mało odporne na nie są metody i współczynniki bazujące na założeniu rozkładu normalnego i zależnościach liniowych, takie jak korelacja Pearsona, regresja liniowa, klasyczna analiza korespondencji, itp. Jeden element odstający może całkowicie zmienić wartość i znak korelacji, nawet z 0,9 do -0,9.

Konieczne jest więc albo usuwanie obserwacji odstających, albo stosowanie odpornych metod statystycznych (ang. robust), np. metod rangowych. Przykładowo zamiast zwykłej korelacji można stosować korelację rangową Spearmana albo tau Kendalla.

W przypadku regresji liniowej wielokrotnej stosuje się testy diagnostyczne wykrywające obserwacje wpływowe oraz obserwacje wysokiej dźwigni. Są to najczęściej analiza reszt standaryzowanych, odległość Mahalanobisa oraz odległość Cooka[1]. Ich metodologia jest najczęściej zbliżona: w regresji liniowej prostej to odległość danej obserwacji od średniej wartości tej zmiennej. W regresji wielokrotnej obserwacje nietypowe wyznacza odległość problematycznej obserwacji od punktu średnich wartości wszystkich zmiennych objaśniających.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk: Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych. Warszawa: WNT, 2006, s. 289,304. ISBN 83-204-3242-1.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Agnieszka Brzezińska: Analiza regresji – część III. [dostęp 2016-01-15].