Przestrzeń Moore’a (topologia algebraiczna)
Wygląd
Przestrzeń Moore’a – homologiczny odpowiednik przestrzeni Eilenberga-MacLane’a.
Nie jest tożsama z przestrzenią Moore’a rozpatrywaną w topologii ogólnej, która jest obiektem zupełnie innej natury.
Definicja[edytuj | edytuj kod]
Niech dana będzie grupa abelowa oraz Przestrzeń topologiczną nazywana jest przestrzenią Moore’a (typu ), o ile oraz dla gdzie jest -tą grupą homologii przestrzeni a oznacza -tą grupą homologii zredukowanych[1].
Przykłady[edytuj | edytuj kod]
- Sfera jest przestrzenią Moore’a typu
- Rzeczywista płaszczyzna rzutowa jest przestrzenią Moore’a typu [1].
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ a b A.T. Hatcher: Algebraic Topology. Cambridge Univ. Press, 2002, s. 143. ISBN 0-521-79540-0.