Przyspieszenie grawitacyjne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Przyspieszenie grawitacyjneprzyspieszenie ciał wynikające z przyciągania grawitacyjnego. W warunkach spadku swobodnego ciał jest ono po prostu przyspieszeniem ich ruchu. W sytuacji statycznej, np. ciała spoczywającego na poziomej powierzchni, przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar.

Ogólnie, zgodnie z klasyczną teorią grawitacji Newtona, przyspieszenie ciała znajdującego się w polu grawitacyjnym innego ciała nie zależy od masy przyciąganego ciała a zależy od masy przyciągającego ciała. Przyspieszenie punktowego ciała 2 wywoływane przez grawitację punktowego lub sferycznie symetrycznego (np. kulistego) ciała 1 dane jest wzorem:

gdzie:
a2 – przyspieszenie grawitacyjne ciała 2 przyciąganego przez ciało 1
Gstała grawitacji
m1 – masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne
r – odległość między środkami przyciągających się ciał

Drugie ciało przyspiesza pierwsze zgodnie z tym samym wzorem:

Przyspieszenie ciała 2 mierzone w układzie odniesienia, poruszającym się razem z ciałem 1 będzie miało wartość sumaryczną równą a1 + a2. W przypadku jednak, gdy różnica mas obu ciał jest bardzo duża, wówczas przyspieszenie ciała "dużego" przez ciało "małe" jest całkowicie pomijalne. Stąd w granicach błędu pomiaru, bardzo często przyspieszenie grawitacyjne nie zależy od masy ciała "małego". Przyspieszenie grawitacyjne spadającej na ziemię lokomotywy i piórka jest praktycznie takie samo. Piórko spada na ziemię wolniej bo ma większe opory aerodynamiczne przy spadaniu, a nie dlatego, że jest "słabiej" przyciągane.

Pojęcie to stosuje się najczęściej w układach, w których jeden obiekt posiada bardzo dużą masę a drugi bardzo małą. Przy powierzchni dużego, sferycznego obiektu (np: planety) wartość przyspieszenia grawitacyjnego jest mniej więcej stała, tzn. nie waha się o więcej niż 2–3%. Tabele podające przyspieszenie grawitacyjne dla ciał niebieskich odnoszą się zwykle do wartości mierzonej albo na równiku danego ciała albo przy szerokości geograficznej 45° na uśrednionym poziomie jej powierzchni. Różnica między przyspieszeniem grawitacyjnym obracającej się planety, mierzonym na równiku i biegunach wynika z wkładu siły odśrodkowej do pomiarów przeprowadzanych na równiku, a także ze spłaszczenia biegunowego wywołanego rotacją.

Standardowe przyspieszenie ziemskie przyjęło się oznaczać literą g i uznawać za stałą fizyczną.

Przykładowe wartości przyspieszenia na powierzchni wybranych ciał niebieskich z uwzględnieniem przyspieszenia odśrodkowego[1]:

Ciało niebieskie przyspieszenie
grawitacyjne
[m/s²]
względem
przyspieszenia
ziemskiego
[g]
Słońce 273,95 27,9  
Merkury 3,7   0,38
Wenus 8,9   0,90
Mars 3,70 0,38
Jowisz 23,1   2,35
Saturn 9,0   0,92
Uran 8,7   0,89
Neptun 11,0   1,12
Ziemia
wartość standardowa
9,80665 1    
Księżyc 1,622 0,1654

Przypisy

  1. Dane dotyczące planet zaczerpnięte ze źródła: Planetary Fact Sheet NASA