q-pochodna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

-pochodna-analog zwykłej pochodnej.

Definicja[edytuj]

-pochodną funkcji definiuje się wzorem

Często zapisuje się ją również jako Inną nazwą -pochodnej jest pochodna Jacksona.

Związek ze zwykłymi pochodnymi[edytuj]

-różniczkowanie przypomina zwykłe różniczkowanie z ciekawymi różnicami; przykładowo -pochodną jednomianu jest

gdzie jest -nawiasem Ponieważ to zbiegając w tej granicy z powyższym wyrażeniem uzyskuje się zwykłą pochodną.

-ta pochodna funkcji może być dana jako

przy założeniu, że w punkcie istnieje -ta pochodna funkcji W powyższym wzorze oznacza symbol -Pochhammera, a to -silnia.

Zobacz też[edytuj]

Bibliografia[edytuj]