q-pochodna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

-pochodna-analog zwykłej pochodnej.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

-pochodną funkcji definiuje się wzorem

Często zapisuje się ją również jako Inną nazwą -pochodnej jest pochodna Jacksona.

Związek ze zwykłymi pochodnymi[edytuj | edytuj kod]

-różniczkowanie przypomina zwykłe różniczkowanie z ciekawymi różnicami; przykładowo -pochodną jednomianu jest

gdzie jest -nawiasem Ponieważ to zbiegając w tej granicy z powyższym wyrażeniem uzyskuje się zwykłą pochodną.

-ta pochodna funkcji może być dana jako

przy założeniu, że w punkcie istnieje -ta pochodna funkcji W powyższym wzorze oznacza symbol -Pochhammera, a to -silnia.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]