Równanie przestępne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Równanie przestępne to równanie postaci F(x) = 0, gdzie F(x) jest funkcją przestępną (niealgebraiczną) zmiennej x. Przykładem równania przestępnego jest:

e^x\,+\,x\,=\,0

gdzie x jest niewiadomą (poszukiwanym rozwiązaniem równania).

Metody rozwiązywania[edytuj | edytuj kod]

W ogólności równania przestępne można rozwiązywać metodami numerycznymi. Ponadto, przydatną metodą przybliżonego znajdowania rozwiązań (lub przynajmniej określenia przedziału, w którym należy prowadzić poszukiwanie rozwiązań dokładniejszymi metodami), jest metoda graficzna. Polega ona na sprowadzeniu równania do postaci:

F_1(x)\,=\,F_2(x)

gdzie zarówno F_1(x) jak i F_2(x) są znanymi funkcjami o łatwych do sporządzenia wykresach; odcięta miejsca przecięcia się wykresów obu tych funkcji jest poszukiwanym rozwiązaniem równania.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. I.N.Bronstejn, K.A.Siemiendiajew, Matematyka, Poradnik encyklopedyczny, Państwowe Wydawnictwo Naukowe PWN, wyd. XIV, Warszawa 1997, s. 177.