Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Sergej Mikajelian pojawił się w lutym 2008 roku, podczas mistrzostw świata juniorów w Malles Venosta, gdzie zajął 91. miejsce w sprincie stylem dowolnym i 75. miejsce w biegu na 10 km techniką klasyczną. Jeszcze trzykrotnie startował na imprezach tego cyklu, najlepszy wynik osiągając podczas mistrzostw świata juniorów w Erzurum w 2012 roku, gdzie był między innymi ósmy na dystansie 10 km stylem klasycznym. Zajął też między innymi dziewiąte miejsce w biegu łączonym na rozgrywanych w 2014 roku mistrzostwach świata młodzieżowców w Val di Fiemme.
W Pucharze Świata zadebiutował 26 listopada 2010 roku w Ruce, gdzie zajął 125. miejsce (ostatnie) w sprincie technika klasyczną. Pierwsze pucharowe punkty wywalczył 23 stycznia 2015 roku w Rybińsku, zajmując 20. miejsce na dystansie 15 km stylem dowolnym. Były to jego jedyne punkty w sezonie 2014/2015, który ukończył ostatecznie na 130. miejscu w klasyfikacji generalnej. W 2010 roku wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Vancouver, gdzie zajął 70. miejsce w biegu na 15 km stylem dowolnym. Na rozgrywanych cztery lata później igrzyskach w Soczi zajął 45. miejsce w biegu łączonym, a na dystansie 15 km klasykiem uplasował się jedną pozycję niżej. Na tej samej imprezie pełnił funkcję chorążego reprezentacji Armenii. Kilkukrotnie startował na mistrzostwach świata, zajmując między innymi 45. miejsce w biegu łączonym podczas MŚ w Falun w 2015 roku.
W 2017 roku podczas Uniwersjady w Ałmaty zdobył brązowy medal w biegu pościgowym na 10 km stylem dowolnym. Był to pierwszy w historii medal zimowej uniwersjady dla Armenii.
Jego brat Mikayel również uprawia biegi narciarskie.