Płaszczyzna rzutowa rzeczywista

sposób uzyskania rzeczywistej płaszczyzny rzutowej poprzez sklejenie boków kwadratu

Rzeczywista płaszczyzna rzutowa (Real projective plane) – jednostronna powierzchnia (nieorientowalna rozmaitość dwuwymiarowa) bez brzegu. Nie da się jej włożyć w przestrzeń trójwymiarową bez pojawienia się samoprzecięć powierzchni, jest to jednak możliwe w przestrzeni czterowymiarowej.

Powierzchnię tą można uzyskać sklejając boki kwadratu w sposób pokazany na ilustracji po prawej, lub sklejając brzeg wstęgi Möbiusa w odpowiedni (odwrotny niż w przypadku butelki Kleina) sposób z samym sobą, lub przyklejając wzdłuż niego brzeg koła.

Bryły o topologii rzeczywistej płaszczyzny rzutowej:

• 
  Tetrahemiheksaedr
• 
  Powierzchnia rzymska
• 
  Powierzchnia Boya

Zobacz też:

• butelka Kleina,
• powierzchnia,
• topologia,
• wstęga Möbiusa,
• przegląd zagadnień z zakresu matematyki.

Linki zewnętrzne:

• Czy geometria euklidesowa jest naturalna? – artykuł o geometrii rzutowej wyjaśniający ideę płaszczyzny rzutowej
• The Real Projective Plane – animacja na YouTube obrazująca ideę płaszczyzny rzutowej
• The Möbius band and the projective plane – animacja na YouTube obrazująca ideę przyklejenia koła wzdłuż brzegu wstęgi Möbiusa