Warstwa kulista: Różnice pomiędzy wersjami
Wygląd
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Bot: Przenoszę linki interwiki (5) do Wikidata, są teraz dostępne do edycji na d:q1268902 |
różne poprawki |
||
Linia 3: | Linia 3: | ||
'''Warstwa kulista''' – podzbiór [[kula|kuli]] złożony z punktów znajdujących się między dwiema równoległymi [[płaszczyzna]]mi odległymi od środka kuli o nie więcej niż promień <math>R,</math> wraz z częścią wspólną kuli i tych płaszczyzn. |
'''Warstwa kulista''' – podzbiór [[kula|kuli]] złożony z punktów znajdujących się między dwiema równoległymi [[płaszczyzna]]mi odległymi od środka kuli o nie więcej niż promień <math>R,</math> wraz z częścią wspólną kuli i tych płaszczyzn. |
||
Niech <math>a</math> będzie promieniem koła wyciętego przez pierwszą płaszczyznę, <math>b</math> promieniem koła wyciętego przez drugą płaszczyznę, zaś <math>h</math> odległością między płaszczyznami |
Niech <math>a</math> będzie promieniem koła wyciętego przez pierwszą płaszczyznę, <math>b</math> promieniem koła wyciętego przez drugą płaszczyznę, zaś <math>h</math> odległością między płaszczyznami. Wówczas: |
||
* objętość: |
* objętość: |
||
: <math>V = \frac 1 6 \pi h (3a^2 + 3b^2 + h^2)</math> |
: <math>V = \frac 1 6 \pi h (3a^2 + 3b^2 + h^2)</math> |
||
* pole powierzchni: |
* pole powierzchni ([[pas sferyczny|pasa sferycznego]] i dwóch podstaw): |
||
: <math>S = 2 \pi R h + \pi a^2 + \pi b^2\;</math> |
: <math>S = 2 \pi R h + \pi a^2 + \pi b^2\;</math> |
||
Linia 14: | Linia 14: | ||
== Zobacz też == |
== Zobacz też == |
||
* [[ |
* [[odcinek kuli]] |
||
* [[wycinek kuli]] |
* [[wycinek kuli]] |
||
* [[pas kulisty]] |
|||
== Linki zewnętrzne == |
== Linki zewnętrzne == |
Wersja z 15:28, 13 kwi 2018
Warstwa kulista – podzbiór kuli złożony z punktów znajdujących się między dwiema równoległymi płaszczyznami odległymi od środka kuli o nie więcej niż promień wraz z częścią wspólną kuli i tych płaszczyzn.
Niech będzie promieniem koła wyciętego przez pierwszą płaszczyznę, promieniem koła wyciętego przez drugą płaszczyznę, zaś odległością między płaszczyznami. Wówczas:
- objętość:
- pole powierzchni (pasa sferycznego i dwóch podstaw):
Związek między parametrami warstwy:
Wzór pozostaje słuszny po zamianie oznaczeń i . Nie ma też znaczenia, czy podstawy leżą na jednej półkuli, czy na dwóch.
Zobacz też
Linki zewnętrzne
- Eric W. Weisstein , Spherical Segment, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).