Współczynnik Giniego: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.8 |
m ujednolicam zapis daty dostępu w szablonie cytowania |
||
Linia 27: | Linia 27: | ||
[[Plik:Gini-koval.gif|thumb|400px]] |
[[Plik:Gini-koval.gif|thumb|400px]] |
||
Wskaźnik Giniego, oparty na krzywej Lorenza, pokazuje nierówności w dochodach danego społeczeństwa – należy interpretować go w ten sposób, że im jest wyższy, tym nierówności w dochodach w danym kraju są większe. W Stanach Zjednoczonych wynosił on w 2011 roku 0,45<ref name=ginicia>{{cytuj stronę |url = http://web.archive.org/web/20080813045724/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/fields/2172.html |tytuł = Distribution of family income – Gini index |opublikowany = [[The World Factbook]], [[Centralna Agencja Wywiadowcza|CIA]] |język = en |data dostępu = |
Wskaźnik Giniego, oparty na krzywej Lorenza, pokazuje nierówności w dochodach danego społeczeństwa – należy interpretować go w ten sposób, że im jest wyższy, tym nierówności w dochodach w danym kraju są większe. W Stanach Zjednoczonych wynosił on w 2011 roku 0,45<ref name=ginicia>{{cytuj stronę |url = http://web.archive.org/web/20080813045724/https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/fields/2172.html |tytuł = Distribution of family income – Gini index |opublikowany = [[The World Factbook]], [[Centralna Agencja Wywiadowcza|CIA]] |język = en |data dostępu = 2012-02-23}}</ref>. W Polsce w 2008 roku jego wartość kształtowała się na poziomie 0,34<ref name=ginicia />. Od początku lat 90. obserwowano jej systematyczny wzrost, jednak tendencja ta uległa odwróceniu, a współczynnik Giniego spadał w Polsce w latach 2009–2013 z poziomu 0,313 do 0,299<ref name=conteconomics>{{cytuj stronę |url = http://ce.vizja.pl/en/download-pdf/volume/5/issue/3/id/321 |tytuł = Diagnoza Społeczna 2013. Warunki i jakość życia Polaków |data dostępu = 2014-05-13}}, s. 396.</ref>. |
||
Według raportu Ministerstwa Finansów opracowanego na podstawie zeznań PIT i danych ZUS z 2016<ref>{{Cytuj |tytuł = No 1-2019, P. Chrostek, J. Klejdysz, D. Korniluk, M. Skawiński: Wybrane aspekty systemu podatkowo-składkowego na podstawie danych PIT i ZUS 2016 |data dostępu = 2019-05-08 |opublikowany = Ministerstwo Finansów |url = https://www.gov.pl/web/finanse/wybrane-aspekty-systemu-podatkowo-skladkowego-na-podstawie-danych-pit-i-zus-2016 |język = pl-PL}}</ref> roku współczynnik Giniego w Polsce dla dochodów brutto – przed uwzględnieniem m.in. transferów publicznych – wyniósł 0,53 (z uwzględnieniem podatników o zerowych dochodach) i 0,51 (z wyłączeniem podatników o zerowych dochodach). |
Według raportu Ministerstwa Finansów opracowanego na podstawie zeznań PIT i danych ZUS z 2016<ref>{{Cytuj |tytuł = No 1-2019, P. Chrostek, J. Klejdysz, D. Korniluk, M. Skawiński: Wybrane aspekty systemu podatkowo-składkowego na podstawie danych PIT i ZUS 2016 |data dostępu = 2019-05-08 |opublikowany = Ministerstwo Finansów |url = https://www.gov.pl/web/finanse/wybrane-aspekty-systemu-podatkowo-skladkowego-na-podstawie-danych-pit-i-zus-2016 |język = pl-PL}}</ref> roku współczynnik Giniego w Polsce dla dochodów brutto – przed uwzględnieniem m.in. transferów publicznych – wyniósł 0,53 (z uwzględnieniem podatników o zerowych dochodach) i 0,51 (z wyłączeniem podatników o zerowych dochodach). |
Wersja z 05:07, 7 kwi 2022
Współczynnik Giniego, wskaźnik Giniego, indeks Giniego – stosowana w statystyce miara koncentracji (nierównomierności) rozkładu zmiennej losowej. Nazwa współczynnika pochodzi od nazwiska jego twórcy, włoskiego statystyka Corrado Giniego.
Definicja
Jeżeli obserwacje są uporządkowane w kolejności rosnącej, wówczas współczynnik Giniego wyraża się wzorem:
gdzie to wartość i-tej obserwacji (np. dochód i-tego gospodarstwa domowego), a to średnia wartość wszystkich obserwacji (np. przeciętny dochód gospodarstw domowych), czyli:
Interpretacja graficzna
Współczynnik Giniego stanowi dwukrotność pola obszaru pomiędzy krzywą Lorenza a przekątną kwadratu jednostkowego. W przypadku gdy bok kwadratu jest różny od 1 (krzywa Lorenza jest nieznormalizowana), wzór przyjmuje postać:
gdzie to pole wspomnianego wcześniej obszaru, a to pole jego dopełnienia do trójkąta.
Własności
- współczynnik Giniego przyjmuje wartości z przedziału [0; 1], często jednak wyraża się go w procentach,
- wartość zerowa współczynnika wskazuje na pełną równomierność rozkładu,
- wzrost wartości współczynnika oznacza wzrost nierówności rozkładu,
- współczynnik Giniego przyjąłby wartość 1, gdyby tylko jedna obserwacja uzyskała dodatnią wartość zmiennej (na przykład tylko jedno gospodarstwo domowe posiadało dochody) przy nieskończonej liczbie obserwacji.
Zastosowanie w ekonometrii
W ekonometrii współczynnik Giniego nazywany jest wskaźnikiem nierówności społecznej i stosowany do liczbowego wyrażania nierównomiernego rozkładu dóbr, zwłaszcza dochodu (na przykład gospodarstw domowych).
Wskaźnik Giniego, oparty na krzywej Lorenza, pokazuje nierówności w dochodach danego społeczeństwa – należy interpretować go w ten sposób, że im jest wyższy, tym nierówności w dochodach w danym kraju są większe. W Stanach Zjednoczonych wynosił on w 2011 roku 0,45[1]. W Polsce w 2008 roku jego wartość kształtowała się na poziomie 0,34[1]. Od początku lat 90. obserwowano jej systematyczny wzrost, jednak tendencja ta uległa odwróceniu, a współczynnik Giniego spadał w Polsce w latach 2009–2013 z poziomu 0,313 do 0,299[2].
Według raportu Ministerstwa Finansów opracowanego na podstawie zeznań PIT i danych ZUS z 2016[3] roku współczynnik Giniego w Polsce dla dochodów brutto – przed uwzględnieniem m.in. transferów publicznych – wyniósł 0,53 (z uwzględnieniem podatników o zerowych dochodach) i 0,51 (z wyłączeniem podatników o zerowych dochodach).
Zobacz też
- lista państw według wskaźników nierównomierności w dystrybucji dochodów
- nierówności dochodowe w Stanach Zjednoczonych
- Nierówności społeczne
Przypisy
- ↑ a b Distribution of family income – Gini index. The World Factbook, CIA. [dostęp 2012-02-23]. (ang.).
- ↑ Diagnoza Społeczna 2013. Warunki i jakość życia Polaków. [dostęp 2014-05-13]., s. 396.
- ↑ No 1-2019, P. Chrostek, J. Klejdysz, D. Korniluk, M. Skawiński: Wybrane aspekty systemu podatkowo-składkowego na podstawie danych PIT i ZUS 2016 [online], Ministerstwo Finansów [dostęp 2019-05-08] (pol.).
Linki zewnętrzne
- Eric W. Weisstein , Gini Coefficient, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
- Concentration – Free Statistics Software (Calculator) (ang.)
- Diagnoza Społeczna – oficjalna strona projektu