Szum termiczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Szum termiczny (ang. thermal noise) – zakłócenia wszelkich sygnałów elektrycznych wywoływane zjawiskami termicznymi w ciałach stałych (metalach, półprzewodnikach) i gazach. Za ich powstawanie odpowiada ruch elektronów swobodnych oraz ich oddziaływanie z drgającymi jonami w sieci krystalicznej materiału. Szumy termiczne występują w każdym oporniku niezależnie od technologii wykonania i składu chemicznego.

Historia[edytuj | edytuj kod]

Szum termiczny został po raz pierwszy zmierzony przez Johna B. Johnsona w Bell Labs w 1928 roku[1]. Swoje odkrycie opisał on Harry'emu Nyquistowi (pracującemu również w Bell Labs), który potrafił wyjaśnić wyniki i opisał je za pomocą wzoru na wartość średniokwadratową napięcia szumu termicznego na zaciskach opornika:[2]

\bar{u}^2=4k_BTR\Delta f     (wzór Johnsona-Nyquista)

gdzie:

Moc szumu termicznego[edytuj | edytuj kod]

P = {(\bar{u}/2)^2} / R = k_B T \Delta f

gdzie:

  • Pmoc szumu termicznego wyrażona w watach,

Z powyższego wzoru wynika, że moc szumu termicznego nie zależy od rezystancji opornika generującej szum.

Główne właściwości szumu termicznego[edytuj | edytuj kod]

  • jego występowanie dotyczy oporników,
  • jest skutkiem pobudzenia termicznego elektronów,
  • jego widmo jest w równomiernie rozłożone w częstotliwości (przybliżenie poprawne w zakresie od 0 do ok. 1013 Hz),
  • jego moc jest proporcjonalna do temperatury i szerokości pasma

Widmowa gęstość szumu[edytuj | edytuj kod]

Dla danej częstotliwości, widmowa gęstość szumu opisana jest wzorem:

v_{n}  = \sqrt{ 4 k_B T R }   i wyrażana jest w ~\mathrm{V}/\sqrt{\mathrm{Hz}}

Szum termiczny w decybelach[edytuj | edytuj kod]

W telekomunikacji, moc zwykle podawana jest w decybelach w stosunku do 1 mW (dBm), przy założeniu oporności obciążenia równej 50 omów. Stosując taką konwencję, szum termiczny w temperaturze pokojowej można wyrazić wzorem:


P_\mathrm{dBm} = -174 + 10\ \log(\Delta f)

gdzie P jest wyrażona w dBm.

Przykłady:

Szer. pasma Moc Uwagi
1 Hz −174 dBm
10 Hz −164 dBm
1000 Hz −144 dBm
10 kHz −134 dBm kanał stereo UKF
1 MHz −114 dBm
2 MHz −111 dBm kanał GPS
6 MHz −106 dBm kanał telewizji analogowej
20 MHz −101 dBm kanał WLAN 802.11

Przypisy

  1. J. Johnson, "Thermal Agitation of Electricity in Conductors", Phys. Rev. 32, 97 (1928) – eksperyment
  2. H. Nyquist, "Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors", Phys. Rev. 32, 110 (1928) – teoria