Decybel

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
decybel
10 log10 ( X )  
  wartość X  
30 1000
20 100
10 10
0 1
-10 0,1
-20 0,01
-30 0,001

Decybellogarytmiczna jednostka miary równa {\textstyle \frac{1}{10}} bela, oznaczana symbolem dB. Używana jest ona w sytuacji, gdy należy porównywać wielkości zmieniające się liniowo w bardzo szerokim zakresie, a najbardziej interesujące są zmiany względne (np. procentowe). Przykładem takiej sytuacji jest pomiar wielkości, których zmiany ludzkie zmysły rejestrują zgodnie z prawem Webera-Fechnera (np. głośność dźwięku, wrażenia węchowe).

Jednostką podstawową jest bel [B], jednak przyjęło się używać jednostki pochodnej – 10 razy mniejszej – czyli 1 dB = 0,1 B (stąd przedrostek decy). Wartości wyrażane w decybelach odnoszą się do stosunku dwóch wielkości, danej wielkości P do pewnej wielkości odniesienia P_0

P_\text{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )

gdzie:

P_\text{dB} – wielkość P w decybelach,
\log_{10}logarytm dziesiętny,
P_0 – wielkość odniesienia.

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Założeniem jest, że należy pokazać na wykresie jak zmienia się pewna wielkość P:

P_0 = 1
P_1 = 10
P_2 = 100
P_3 = 1000
P_4 = 10000

Jeżeli te wartości zostałyby naniesione na skalę liniową, to punkty P_0, P_1 (i zwykle P_2, dla mniej dokładnego wykresu) byłyby zupełnie niewidoczne, przesłonione największa wartością P_4. Zmieniając skalę na decybelową (logarytmiczną) oraz przyjmując P_0 jako wielkość odniesienia otrzymuje się wielkości p:

p_0 = 10 \log (P_0/P_0) = 0 dB
p_1 = 10 \log (P_1/P_0) = 10 dB

i podobnie:

p_2 = 20 dB
p_3 = 30 dB
p_4 = 40 dB.

Teraz na jednym wykresie można umieścić widoczne zmiany wszystkich wartości, podczas gdy na poprzednim wartości początkowe wydają się być zerowe.

Moc w skali logarytmicznej[edytuj | edytuj kod]

W skali logarytmicznej (w decybelach) często wyraża się moc:

 P\, [\text{dB}] = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )

Jeżeli wielkością, którą należy wyrazić w decybelach, jest natężenie, energia lub moc związana z drganiami harmonicznymi (drgania mechaniczne, fala elektromagnetyczna, prąd zmienny), wówczas zamiast mocą można posłużyć się amplitudą  A . Ponieważ moc jest w tym przypadku proporcjonalna do kwadratu amplitudy, wzór przybierze postać:

L\, [\text{dB}] = 10 \log_{10} \left ( \frac{A^2}{A_0^2} \right ) = 20 \log_{10} \left ( \frac{A}{A_0} \right )

Elektronika[edytuj | edytuj kod]

W przypadku wielkości typu wzmocnienie napięciowe wykorzystuje się następującą definicję decybela:

 K_u\, [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{U_2}{U_1}.

Wzór ten wykorzystywany jest przy analizie charakterystyk amplitudowych filtrów elektronicznych oraz obiektów automatyki, w których np. o sytuacji, gdy 10-krotny wzrost częstotliwości powoduje 10-krotny wzrost napięcia, mówi się o wzroście 20 dB na dekadę. Dla stosunku napięć lub prądów będzie to {\textstyle  20 \log_{10} \frac{U_2}{U_1}}.

Akustyka[edytuj | edytuj kod]

Ta sekcja jest niekompletna. Jeśli możesz, rozbuduj ją.
Krzywe częstotliwościowych charakterystyk korekcyjnych A oraz C

Głośność dźwięku jest pojęciem psychoakustycznym związanym przede wszystkim z jego natężeniem lub ciśnieniem akustycznym. Zgodnie z prawem Webera-Fechnera postrzeganie głośności dźwięku przez człowieka związane jest ze względną zmianą bodźca. Zatem z pojęciem głośności związane jest pojęcie poziomu natężenia dźwięku L_I oraz poziomu ciśnienia akustycznego L_p[1]:

 L_I\, [\text{dB}] = 10 \log_{10} \frac{I}{I_0}
 L_p\, [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{p}{p_0}

dB(A) – jednostka natężenia dźwięku. Przy pomiarze wykorzystuje się częstotliwościową charakterystykę korekcyjną  A, która optymalizuje pomiar ze względu na charakterystykę słuchu człowieka. W pomiarach akustycznych wykorzystywane są również częstotliwościowe charakterystyki korekcyjne  C oraz  Z (tzw. zerową).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Comparison of sound pressure level SPL and sound intensity level (ang.). Tontechnik-Rechner - sengpielaudio. [dostęp 2013-01-19].