Test t Welcha

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Test t Welchatest statystyczny równości wartości oczekiwanych w dwóch populacjach. Jest uogólnieniem testu t Studenta na populacje o różnych wariancjach. Stanowi przybliżone rozwiązanie problemu Behrensa-Fishera.

Wzory na t, ν[edytuj]

Test t Welcha stosuje następującą statystykę t:

gdzie:

  • , to średnia w i-tej próbie
  • to wariancja w i-tej próbie
  • to liczność i-tej próby

Liczba stopni swobody związana z tą estymatą wariancji jest przybliżana za pomocą równania Welcha-Satterthwaite'a:

Wiąże się to z faktem, iż liczba stopni swobody związana z estymatą wariancji i-tej próby:

Test statystyczny[edytuj]

Po obliczeniu wartości t można, stosując rozkład t-Studenta o wyliczonej liczbie stopni swobody , znaleźć prawdopodobieństwo hipotezy zerowej, że te dwie populacje mają równe wartości oczekiwane (używając dwustronnego przedziału ufności) lub hipotezy alternatywnej, że średnia jednej z populacji jest większa lub równa od drugiej (używając jednostronnego przedziału).

Bibliografia[edytuj]