Wektor polaryzacji

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Wektor polaryzacji – miara polaryzacji dielektryka, czyli jego reakcji na przyłożone pole elektryczne, równa sumie wszystkich momentów dipolowych cząsteczek dielektryka na element objętości.

Definicja[edytuj]

Wektor polaryzacji definiujemy jako sumę momentów dipolowych na element objętości.

gdzie:

  • – objętość dielektryka,
  • – liczba dipoli w objętości ,
  • – elektryczny moment dipolowy i-tego dipola.

Dipole mogą być indukowane przez przyłożone pole elektryczne, mogą też być własnymi momentami cząsteczek dielektryka polarnego. Wektor polaryzacji jest skierowany tak jak momenty dipolowe, czyli od ładunków ujemnych do dodatnich - odwrotnie niż wektor natężenia pole elektrycznego. Wypadkowe pole wewnątrz dielektryka, w którym zachodzi polaryzacja wynosi

gdzie:

  • – wypadkowe pole elektryczne w dielektryku,
  • – zewnętrzne pole elektryczne przyłożone do dielektryka,
  • przenikalność elektryczna próżni,

Liniowy i izotropowy dielektryk w stałym polu[edytuj]

W elektrostatyce w prostym przypadku jednorodnego dielektryka izotropowego wektor polaryzacji jest proporcjonalny do natężenia pola elektrycznego

gdzie

Wtedy

gdzie

W takim przypadku można też przypisać polaryzację dielektryka indukowanemu na jego powierzchni pozornemu[1] ładunkowi związanemu, określonemu przez

gdzie:

  • – gęstość powierzchniowa ładunku związanego,

W zmiennym polu elektrycznym[edytuj]

 Osobny artykuł: Relaksacja dielektryczna.

W zmiennym polu elektrycznym polaryzacja nie nadąża za zmianami pola elektrycznego i wektor polaryzacji jest przesunięty w fazie w stosunku do przyłożonego pola. Podatność dielektryczna jest wtedy zespoloną funkcją częstotliwości[2]:

,

Zależność podatności od częstotliwości nosi nazwę dyspersji. Część urojona podatności opisuje straty dielektryczne.

Przypadek ogólny[edytuj]

W przypadku ogólnym dielektryka anizotropowego i nieliniowego i-tą składową wektora polaryzacji możemy zapisać jako

Podatność dielektryczna staje się złożoną wielkością, a jest tensorem rzędu.

Pierwszy składnik, zawierający , opisuje podatność liniową. W dielektrykach izotropowych dla oraz dla pozostałych - podatność elektryczna nie zależy wtedy od kierunku. Gdy warunki te nie są spełnione, wtedy podatność, a co za tym idzie również prędkość fali elektromagnetycznej w tym dielektryku i jego współczynnik załamania, będą zależały od kierunku - dielektryk wykaże dwójłomność optyczną.

Składniki z tensorami wyższych rzędów , opisują polaryzację nieliniową. Może ona prowadzić na przykład do wystąpienia nieliniowych zjawisk optycznych - efektu Pockelsa, efektu Kerra, powielania częstości fali elektromagnetycznej czy samoogniskowania.

Przypisy

  1. B.Hilczer, J.Małecki, Elektrety..., str. 31
  2. A.K. Jonscher, Dielectric..., str. 44

Bibliografia[edytuj]

  1. Bożena Hilczer, Jerzy Małecki: Elektrety i piezopolimery. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1992. ISBN 83-01-10612-3.
  2. A.K. Jonscher: Dielectric relaxation in solids. London: Chelsea Dielectrics Press, 1983. ISBN 0-9508711-0-9.