Deska Galtona

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Galton Box.svg

Deska Galtona jest praktyczną wizualizacją schematu Bernoulliego. Jest to deska z rozmieszczonymi na kształt trójkąta gwoździami. Kulki spadające z góry odbijają się od gwoździ na różne strony, przy czym prawdopodobieństwo, że kulka skieruje się po odbiciu w prawo jest takie samo, jak skierowanie się jej w lewo i wynosi 0,5. W rezultacie ostateczne położenie kulek jest całkowicie losowe.

Jeżeli przyjmiemy, że przesunięcie się w prawą stronę oznaczymy jako 1, zaś przesunięcie w lewo jako 0, to deska Galtona pokazuje, że ciągi zdarzeń jednego rodzaju (same 0 lub same 1) są mniej prawdopodobne niż ciągi, w których zdarzeń obydwu typów jest mniej więcej tyle samo.

Kulki wpadające do poszczególnych przegródek pod deską tworzą histogram rozkładu dwumianowego, prawie równego rozkładowi normalnemu (dokładnie byłyby one równe dla nieskończonej liczby nieskończenie małych kulek i nieskończenie dużej liczby przegródek). Deska Galtona ilustruje więc sposób powstawania w naturze rozkładu normalnego pod wpływem drobnych losowych odchyleń.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]