Kongruencje Reesa

Kongruencje Reesa – rodzaj kongruencji w teorii półgrup. Nazwa pochodzi od nazwiska Davida Reesa. Kongruencje Reesa zadawane są przez ideały półgrupy, podobnie jak kongruencje w pierścieniach. Jednak nie wszystkie kongruencje w półgrupach są kongruencjami Reesa.

Definicja

Niech $S$ będzie półgrupą, a $I$ jej ideałem. Konguencją Reesa zadaną przez $I$ jest

$\rho _{I}=(I\times I)\,\cup \,\left\{(x,x)|\,x\,\in \,S\right\}$

Homomorfizm $\phi :S\rightarrow T$ jest homomorfizmem Reesa, jeżeli jądro $\phi$ jest kongruencją Reesa.