Odchylenie linii pionu

Odchylenie linii pionu – kąt między kierunkiem linii pionu geoidy a normalną do elipsoidy odniesienia. W zależności od stosowanej elipsoidy wyróżnia się odchylenia względne (dla elipsoidy lokalnej) oraz bezwzględne (dla geocentrycznej).

Z odchyleniem linii pionu mamy do czynienia, gdy normalna do geoidy mająca współrzędne $\phi \lambda ,$ pozostaje niezmieniona, zaś normalna do elipsoidy $B,L$ zmieni swoje położenie w przestrzeni na skutek przemieszczenia i zmiany parametrów samej elipsoidy.

Względne odchylenia pionu wynoszą:

$\xi =\phi -B,$

$\eta =(\lambda -L)\cos \phi ,$

gdzie:

$B,$ $L$ – określają normalną innej elipsoidy, inaczej położonej względem geoidy,

$\Delta \xi$ – składowa odchylenia pionu w południku,

$\Delta \eta$ – składowa odchylenia pionu w pierwszym wertykale.

Różnice między sąsiednimi punktami pomiarowymi odchyleń pionu zmieniają się quasi-liniowo. Przeprowadzając dzięki temu liniową interpolację różnic $\Delta \xi$ i $\Delta \eta$ pomiędzy przynajmniej 3 stacjami astronomicznymi możemy wyznaczyć różnice $\Delta \xi$ i $\Delta \eta$ pomiędzy wszystkimi punktami sieci geodezyjnej. Z odpowiednich różnic odchyleń pionu obliczamy względne odchylenia pionu w danym punkcie sieci (nie będącym stacją astronomiczną) dodając do odchylenia grawimetrycznego wspomniane różnice $\Delta \xi$ i $\Delta \eta .$