Potencjał grawitacyjny

Potencjał pola grawitacyjnego – wielkość skalarna opisująca pole grawitacyjne, równa stosunkowi energii potencjalnej punktu materialnego umieszczonego w rozpatrywanym punkcie pola do masy tego punktu materialnego.

Jeżeli źródłem pola grawitacyjnego jest ciało o symetrii sferycznej, np. jednorodna kula, jednorodna sfera, wówczas potencjał jest wyrażony wzorem

$\phi =-G{\frac {M}{r}},$

gdzie:

$\phi$ – potencjał pola grawitacyjnego,

$G$ – stała grawitacji,

$M$ – masa ciała będącego źródłem potencjału,

$r$ – odległość ciała próbnego od źródła pola.

Jednostką potencjału pola grawitacyjnego jest J/kg.

Siła grawitacyjna $\mathbf {F} _{g}$ i potencjał pola grawitacyjnego $\phi$ są związane zależnością

$\mathbf {F} _{g}=-m\,\operatorname {grad} \,\phi (r).$

Energia potencjalna ciała próbnego o masie $m$ znajdującego się w punkcie $\mathbf {r}$ w polu grawitacyjnym ciała o masie $M$ to

$E_{p}(\mathbf {r} )=m\,\phi (\mathbf {r} ).$

Praca potrzebna do przesunięcia ciała próbnego o masie $m$ z punktu 1 do punktu 2 przeciwko sile ciążenia jest równa iloczynowi masy tego ciała i różnicy potencjałów między tymi punktami

$W_{12}=m\Delta \phi =m(\phi _{2}-\phi _{1}).$

Bibliografia

• H. Stöcker: Nowoczesne kompendium fizyki. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2010, s. 134. ISBN 978-83-01-15840-8.