Promień bezwładności

Promień bezwładności ciała sztywnego jest to charakterystyczny wymiar tego ciała określający w sposób syntetyczny jego kształt i rozkład masy wewnątrz tego ciała względem pewnej osi. Promień bezwładności r_b definiuje wzór

$I=mr_{b}^{2}$

gdzie

I – moment bezwładności ciała,

m – masa.

Promień bezwładności można zdefiniować również jako odległość od osi punktu, w którym trzeba by skupić masę całego ciała, aby moment bezwładności tego punktu materialnego był równy momentowi danej bryły względem tej osi.

Przykład

Moment bezwładności jednorodnej kuli o masie m i promieniu r dla osi przechodzącej przez środek kuli wynosi

$I=\frac{2}{5}mr^{2}$

Porównując ten wzór ze wzorem definiującym promień bezwładności otrzymuje się

$r_{b}=r\sqrt{\frac{2}{5}}$