Promień bezwładności

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Promień bezwładności ciała sztywnego jest to charakterystyczny wymiar tego ciała określający w sposób syntetyczny jego kształt i rozkład masy wewnątrz tego ciała względem pewnej osi. Promień bezwładności rb definiuje wzór

I=mr_{b}^{2}
gdzie
Imoment bezwładności ciała,
mmasa.

Promień bezwładności można zdefiniować również jako odległość od osi punktu, w którym trzeba by skupić masę całego ciała, aby moment bezwładności tego punktu materialnego był równy momentowi danej bryły względem tej osi.

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Moment bezwładności jednorodnej kuli o masie m i promieniu r dla osi przechodzącej przez środek kuli wynosi

I=\frac{2}{5}mr^{2}

Porównując ten wzór ze wzorem definiującym promień bezwładności otrzymuje się

r_{b}=r\sqrt{\frac{2}{5}}