Rozkład Jeffreysa

Rozkład Jeffreysa, rozkład aprioryczny Jeffreysa – minimalnie informatywny aprioryczny rozkład prawdopodobieństwa przestrzeni parametrów ${\vec {\theta }}$ stosowany we wnioskowaniu bayesowskim, nazwany na cześć astronoma i statystyka Harolda Jeffreysa. Jest proporcjonalny do pierwiastka wyznacznika informacji Fishera:

p({\vec {\theta }})\propto {\sqrt {\det {\mathcal {I}}({\vec {\theta }})}}.

Cechuje go niezmienność przekształceniowa względem przekształceń wektora parametrów ${\vec {\theta }},$ maksymalizuje też oczekiwany wpływ obserwacji na kształt rozkładu a posteriori jeśli nie jest dostępna żadna dodatkowa wiedza, w związku z czym jest często rekomendowany jako rozkład aprioryczny z wyboru we wnioskowaniu bayesowskim^[1]. Inne sugerowane rozwiązania to np. rozkład jednostajny (co zalecał Laplace), rozkład Lhoste’a^[2], lub dowolny inny rozkład który badacz uzna za odpowiedni^[3].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

↑ Edwin ThompsonE.T. Jaynes Edwin ThompsonE.T., Prior Probabilities, „IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics”, 4 (3), 1968, s. 227–241, DOI: 10.1109/TSSC.1968.300117, ISSN 0536-1567 [dostęp 2017-01-16] .
↑ LyleL. Broemeling LyleL., AnaA. Broemeling AnaA., Studies in the history of probability and statistics XLVIII The Bayesian contributions of Ernest Lhoste, „Biometrika”, 90 (3), 2003, s. 728–731, DOI: 10.1093/biomet/90.3.728, ISSN 0006-3444 [dostęp 2017-01-16] .
↑ RuoyongR. Yang RuoyongR., James O.J.O. Berger James O.J.O., A catalog of noninformative priors, Institute of Statistics and Decision Sciences, Duke University, 1996 .

[1] Edwin ThompsonE.T. Jaynes Edwin ThompsonE.T., Prior Probabilities, „IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics”, 4 (3), 1968, s. 227–241, DOI: 10.1109/TSSC.1968.300117, ISSN 0536-1567 [dostęp 2017-01-16] .

[2] LyleL. Broemeling LyleL., AnaA. Broemeling AnaA., Studies in the history of probability and statistics XLVIII The Bayesian contributions of Ernest Lhoste, „Biometrika”, 90 (3), 2003, s. 728–731, DOI: 10.1093/biomet/90.3.728, ISSN 0006-3444 [dostęp 2017-01-16] .

[3] RuoyongR. Yang RuoyongR., James O.J.O. Berger James O.J.O., A catalog of noninformative priors, Institute of Statistics and Decision Sciences, Duke University, 1996 .

[1]

[2]

[3]