Rzeczywista roczna stopa oprocentowania

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Rzeczywista roczna stopa oprocentowania (RRSO, ang. Annual percentage rate) – całkowity koszt kredytu ponoszony przez konsumenta, wyrażony jako wartość procentowa całkowitej kwoty kredytu w stosunku rocznym[1].

Rzeczywista roczna stopa oprocentowania pozwala klientowi na łatwiejsze porównanie ofert banków, ponieważ oprócz oprocentowania uwzględnia ona także pozostałe koszty kredytu (np. prowizje).

RRSO pełni rolę zestandaryzowanego miernika kosztu kredytu, który sprowadza oferty różnych banków do wspólnego mianownika. Pożyczający nie musi się zastanawiać, czy dla rzeczywistego kosztu kredytu ważniejsza jest wysokość oprocentowania, opłat, czy prowizji, ani jak bardzo na cenę wpływa harmonogram spłaty. Koszt jest wyrażony jedną liczbą, dzięki czemu porównanie różnych ofert jest proste: im ta liczba jest wyższa, tym oferta droższa. Banki, instytucje pożyczkowe i sklepy ze sprzedażą ratalną liczą wskaźnik RRSO dla niemal każdego kredytu, bo nakazują im to przepisy o kredycie konsumenckim.

RRSO obliczamy znajdując i:

\sum\limits_{K=1}^{K=m} {{A_K} \over (1+i)^{t_K}} = \sum\limits_{K'=1}^{K'=m'} {{{A'}_{K'}} \over (1+i)^{t_{K'}}}

Poszczególne litery i symbole użyte we wzorze oznaczają:

K – numer kolejnej wypłaty raty kredytu;
K' – numer kolejnej spłaty kredytu lub kosztów;
A_K – kwota wypłaty raty kredytu K;
{A'}_{K'} – kwota spłaty kredytu lub kosztów K’;
\sum – suma;
m – numer ostatniej wypłaty raty kredytu;
m' – numer ostatniej spłaty kredytu lub kosztów;
t_K – okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat, między dniem pierwszej wypłaty a dniem każdej kolejnej wypłaty, zatem t1 = 0;
t_K' – okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat, między dniem pierwszej wypłaty a dniem każdej spłaty lub wniesienia opłat;
irzeczywista roczna stopa oprocentowania.

RRSO jest liczona na takiej samej zasadzie jak IRR udzielenia nam kredytu z punktu widzenia banku. Zależy w znacznym stopniu od momentu dokonywania poszczególnych płatności.

Gdyby kredytodawca, zamiast wypłacić kwotę kredytu kredytobiorcy, umieścił ją na lokacie o czasie trwania równym czasowi trwania kredytu[a] z oprocentowaniem rocznym równym RRSO, dzienną kapitalizacją odsetek[b] - zarobiłby tyle samo co na kredycie (biorąc pod uwagę wszystkie spłaty kredytu lub jego kosztów od kredytobiorcy). Podobnie kredytobiorca musiałby umieścić kwotę kredytu na ww. lokacie aby otrzymać (kwota lokaty z odsetkami) tyle ile wynosi całkowita spłata kredytu.

Przykład obliczenia RRSO[edytuj | edytuj kod]

Kwota kredytu 500zł na 25 dni, całkowity koszt 10zł (oprocentowanie 0%, prowizja 10zł)[c].
Jest jedna rata wypłaty dla kredytobiorcy i jedna rata spłaty dla kredytodawcy (po terminie 25 dni):

{{A_K} \over {(1+i)^0}} = {{{A'}_{K'}} \over {(1+i)^{t_{K'}}}}\ \ \ \ \ \ \ {A_K} = {{{A'}_{K'}} \over {(1+i)^{t_{K'}}}}
A_K – 500zł;
{A'}_{K'} – 510zł;
t_{K'} – 25/365 roku;
i - RRSO.

Czyli:

i = {({{{A'}_{K'}} \over {A_K}})^{1/t_{K'}} - 1} = {({510 \over 500})^{({365/25})}-1} \approx 0,33525 \approx 33,5%

Gdyby przy tej RRSO czas trwania kredytu wynosił 1 rok, kwota do spłaty równałaby się (1+RRSO)*500zł czyli 667,62zł.

Uwagi

  1. Okres od dnia pierwszej wypłaty do dnia ostatniej spłaty.
  2. Wtedy dzienne oprocentowanie będzie równe:
    (RRSO+1)^{1 \over 365}-1
    Gdyby czas trwania lokaty(kredytu) wynosił 1 rok, zysk byłby taki sam jak lokaty rocznej z rocznym oprocentowaniem równym RRSO i roczną kapitalizacją odsetek - odsetki lokaty byłyby wtedy równe RRSO.
  3. Autentyczna oferta jednego z kredytodawców na dzień 22.05.2014r., podane przez niego RRSO wynosi 33,5%

Przypisy

  1. Ustawa z dnia 12 maja 2011 r. o kredycie konsumenckim (Dz. U. z 2011 r. Nr 126, poz. 715).