Teoria stanu stacjonarnego (chemia)

Teoria stanu stacjonarnego, teoria stanu ustalonego, przybliżenie stanu stacjonarnego, przybliżenie Bodensteina – założenie upraszczające rozwiązywanie niektórych równań kinetycznych reakcji chemicznych. Teoria ta zakłada, że stężenie produktów pośrednich w reakcjach następczych jest stałe i jednocześnie pomijalnie małe w porównaniu do stężeń substratów i produktów.

Ma ona zastosowanie na przykład w przypadku reakcji, której mechanizm jest następujący:

$\mathrm {S\rightleftarrows PP\to P} ,$

przy czym szybkości poszczególnych reakcji elementarnych opisują stałe szybkości reakcji $k_{1},$ $k_{2}$ i $k_{3}{:}$

$\mathrm {S{\xrightarrow {k_{1}}}PP\qquad \quad S{\xleftarrow {k_{2}}}PP\qquad \quad PP{\xrightarrow {k_{3}}}P}$

gdzie:

$\mathrm {S}$ – substrat,

$\mathrm {PP}$ – produkt pośredni,

$\mathrm {P}$ – produkt końcowy.

Zakładając, że stężenie produktu pośredniego ustala się szybko na bardzo niskim poziomie, można zapisać kinetyczny warunek takiej sytuacji (zmiana stężenie produktu pośredniego w czasie jest równa 0):

${\frac {d\operatorname {[PP]} }{dt}}=k_{1}\operatorname {[S]} -\,k_{2}\operatorname {[PP]} -\,k_{3}\operatorname {[PP]} =0,$

stąd:

$\operatorname {[PP]} ={\frac {k_{1}\operatorname {[S]} }{k_{2}+k_{3}}}.$

Podstawiając powyższe wyrażenie do równania opisującego szybkość reakcji:

$v=k_{3}\operatorname {[PP]} ,$

otrzymuje się wzór:

$v={\frac {k_{1}k_{3}\operatorname {[S]} }{k_{2}+k_{3}}},$

w którym występuje tylko stężenie substratu, a nie występuje trudne (lub niemożliwe) do praktycznego zmierzenia stężenie produktu przejściowego.

Bibliografia

• Richard A.Y. Jones: Fizyczna chemia organiczna. Mechanizmy reakcji organicznych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1988, s. 27–30. ISBN 83-01-07723-9.
• Teoria stanu stacjonarnego. W: Louis P. Hammett: Fizyczna chemia organiczna. Szybkości, równowagi i mechanizmy reakcji. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1976, s. 101–142.
• Steady state (stationary state), [w:] A.D.A.D. McNaught A.D.A.D., A.A. Wilkinson A.A., Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), S.J. Chalk (akt.), International Union of Pure and Applied Chemistry, wyd. 2, Oxford: Blackwell Scientific Publications, 1997, DOI: 10.1351/goldbook.S05962, ISBN 0-9678550-9-8  (ang.).