Wektor wodzący

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Krzywa w przestrzeni. Wektor wodzący r jest parametryzowany za pomocą liczb t. Dla r = a czerwona linia jest styczna do krzywej, a niebieska płaszczyzna jest prostopadła do krzywej.

Wektor wodzący (wektor położenia) danego punktu A – wektor zaczepiony w początku O układu współrzędnych, mający koniec w punkcie A

\vec r = \overrightarrow{OA}

W fizyce wektor wodzący określa położenie układu w przestrzeni konfiguracyjnej. W przypadku pojedynczego, punktowego ciała poruszającego się w przestrzeni wektor wodzący można wyrazić np. za pomocą trzech współrzędnych kartezjańskich

\vec r(t)=[x(t),y(t),z(t)]

gdzie t oznacza np. czas. Wektor wodzący kreśli trajektorię, po której porusza się wybrany punkt ciała.

W przypadku układu złożonego o n stopniach swobody wektor wodzący jest n-elementowym wektorem w przestrzeni konfiguracyjnej układu, przy czym wyraża się go za pomocą tzw. współrzędnych uogólnionych, których liczba jest równa liczbie stopni swobody układu

q(t)=[q_1(t),q_2(t),\ldots,q_n(t)]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Grzegorz Białkowski: Mechanika klasyczna. Warszawa: PWN, 1975, s. 39.