Stopień swobody (fizyka)

Stopień swobody - w fizyce minimalna liczba niezależnych zmiennych opisujących jednoznacznie stan (modelu) układu fizycznego, w termodynamice liczba niezależnych zmiennych stanu, które można zmieniać nie powodując zmiany stanu (rodzaju i liczby faz).

W praktyce stopień swobody określa liczba zmiennych układu, które można zmieniać, bez automatycznego powodowania zmian pozostałych zmiennych.

Mechaniczny stopień swobody

W mechanice klasycznej jest to liczba niezależnych ruchów, jakie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni. Przez niezależnych rozumie się, że żaden z tych ruchów nie może być uzyskany poprzez superpozycję pozostałych.

Ciało sztywne całkowicie swobodne (to jest takie, na które nie nałożono żadnych więzów) ma maksymalną liczbę sześciu stopni swobody:

trzy ruchy translacyjne w stosunku do osi układu współrzędnych $x,y,z$. (ruch postępowy)

trzy obroty względem osi równoległych do osi układu współrzędnych $x,y,z$. (ruch obrotowy)

Ciała odkształcalne mogą mieć większą liczbę stopni swobody. Istotny jest tu podział na ciała o skończonej liczbie stopni swobody (tzw. modele dyskretne), oraz na ciała o nieskończonej liczbie stopni swobody (tzw. modele ciągłe).

Zgodnie z zasadami mechaniki, każdą trajektorię ciała materialnego można rozłożyć na sumę prostych ruchów opisanych powyżej.

Ciało materialne (np. człon mechanizmu) łączone z drugim w parę kinematyczną traci pewną liczbę stopni swobody, w zależności od klasy pary kinematycznej. Ogólnie, jeżeli układ składa się z dwóch ciał (podukładów) o odpowiednio: $n_1$ i $n_2$ stopniach swobody, oraz między tymi ciałami występuje $w$ więzów, to układ taki ma $n_1+n_2-w$ stopni swobody.

Termodynamiczny stopień swobody

Obszary termodynamicznej trwałości faz w układzie jednoskładnikowym

Dla układów termodynamicznych stopień swobody to liczba zmiennych stanu, które można zmieniać nie powodując zmiany stanu (liczby i rodzaju faz). Liczba stopni swobody układu jest w termodynamice zwykle oznaczana literą s. Jest zależna od liczby niezależnych składników układu i liczby faz. Zależność tę opisuje reguła faz Gibbsa. W najprostszym przypadku układów jednoskładnikowych i jednofazowych mogą się zmieniać – bez zmiany stanu – trzy parametry intensywne: ciśnienie (p), temperatura (T) i objętość (v), przy czym są one wzajemnie powiązane równaniami stanu, np. równania gazu doskonałego. Niezależnie można zmieniać np. ciśnienie i temperaturę lub objętość i temperaturę.

Na wykresach fazowych p–T dla układów jednoskładnikowych punkty leżące w obszarach trwałości poszczególnych faz mają dwa stopnie swobody (mogą swobodnie przemieszczać się po odpowiednich polach). Liczba stopni swobody zmniejsza się o jeden w sytuacji, gdy punkt znajdzie się na linii równowagi między fazami (s = 1). W punkcie współistnienia trzech faz układ jednoskładnikowy nie ma stopni swobody (s = 0). Jest określany jako "inwariantny", "niezmienniczy" lub "zerozmienny".

Układy wieloskładnikowe, których stan zależy od parametrów fizycznych i zbioru niezależnych zmiennych stężeniowych, mają większą liczbę stopni swobody.

Zobacz też

• układ odniesienia, układ współrzędnych
• teoria mechanizmów i maszyn
• przemiana fazowa