Stopień swobody (fizyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Stopień swobody - w fizyce minimalna liczba niezależnych zmiennych opisujących jednoznacznie stan (modelu) układu fizycznego, w termodynamice liczba niezależnych zmiennych stanu, które można zmieniać nie powodując zmiany stanu (rodzaju i liczby faz).

W praktyce stopień swobody określa liczba zmiennych układu, które można zmieniać, bez automatycznego powodowania zmian pozostałych zmiennych.

Mechaniczny stopień swobody[edytuj | edytuj kod]

W mechanice klasycznej jest to liczba niezależnych ruchów, jakie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni. Przez niezależnych rozumie się, że żaden z tych ruchów nie może być uzyskany poprzez superpozycję pozostałych.

Ciało sztywne całkowicie swobodne (to jest takie, na które nie nałożono żadnych więzów) ma maksymalną liczbę sześciu stopni swobody:

trzy ruchy translacyjne w stosunku do osi układu współrzędnych x,y,z. (ruch postępowy)
trzy obroty względem osi równoległych do osi układu współrzędnych x,y,z. (ruch obrotowy)

Ciała odkształcalne mogą mieć większą liczbę stopni swobody. Istotny jest tu podział na ciała o skończonej liczbie stopni swobody (tzw. modele dyskretne), oraz na ciała o nieskończonej liczbie stopni swobody (tzw. modele ciągłe).

Zgodnie z zasadami mechaniki, każdą trajektorię ciała materialnego można rozłożyć na sumę prostych ruchów opisanych powyżej.

Ciało materialne (np. człon mechanizmu) łączone z drugim w parę kinematyczną traci pewną liczbę stopni swobody, w zależności od klasy pary kinematycznej. Ogólnie, jeżeli układ składa się z dwóch ciał (podukładów) o odpowiednio: n_1 i n_2 stopniach swobody, oraz między tymi ciałami występuje w więzów, to układ taki ma n_1+n_2-w stopni swobody.

Termodynamiczny stopień swobody[edytuj | edytuj kod]

Obszary termodynamicznej trwałości faz w układzie jednoskładnikowym

Dla układów termodynamicznych stopień swobody to liczba zmiennych stanu, które można zmieniać nie powodując zmiany stanu (liczby i rodzaju faz). Liczba stopni swobody układu jest w termodynamice zwykle oznaczana literą s. Jest zależna od liczby niezależnych składników układu i liczby faz. Zależność tę opisuje reguła faz Gibbsa. W najprostszym przypadku układów jednoskładnikowych i jednofazowych mogą się zmieniać – bez zmiany stanu – trzy parametry intensywne: ciśnienie (p), temperatura (T) i objętość (v), przy czym są one wzajemnie powiązane równaniami stanu, np. równania gazu doskonałego. Niezależnie można zmieniać np. ciśnienie i temperaturę lub objętość i temperaturę.

Na wykresach fazowych p–T dla układów jednoskładnikowych punkty leżące w obszarach trwałości poszczególnych faz mają dwa stopnie swobody (mogą swobodnie przemieszczać się po odpowiednich polach). Liczba stopni swobody zmniejsza się o jeden w sytuacji, gdy punkt znajdzie się na linii równowagi między fazami (s = 1). W punkcie współistnienia trzech faz układ jednoskładnikowy nie ma stopni swobody (s = 0). Jest określany jako "inwariantny", "niezmienniczy" lub "zerozmienny".

Układy wieloskładnikowe, których stan zależy od parametrów fizycznych i zbioru niezależnych zmiennych stężeniowych, mają większą liczbę stopni swobody.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]