Asocjator

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Asocjatorprzekształcenie trójliniowe mierzące stopień łączności pierścienia niełącznego lub algebry niełącznej, podobnie jak komutator mierzy stopień nieprzemienności danej struktury. Tożsamościowa równość zeru zachodzi dla pierścienia łącznego lub algebry łącznej.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Jeśli jest pierścieniem lub algebrą, to przekształcenie dane wzorem

dla dowolnych nazywane jest asjocjatorem w pierścieniu (bądź algebrze) .

Własności[edytuj | edytuj kod]

Asocjator:

  • jest przekształceniem trójliniowym.
  • w dowolnym pierścieniu spełnia równość
    .

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Bolesław Gleigewicht: Elementy algebry abstrakcyjnej. Wyd. 3. T. 24. Warszawa: 1974, s. 138, seria: Biblioteczka Matematyczna WSiP.