Funkcja trójkątna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Funkcja trójkątna

Funkcja trójkątna jest zdefiniowana jako:

lub, co jest równoważne, jako splot dwóch identycznych jednostkowych funkcji prostokątnych:

Splot dwóch funkcji prostokątnych. Kolorem żółtym oznaczono pole będące wartością funkcji splotu w chwili t.

Funkcja ta ma zastosowanie w przetwarzaniu sygnałów. Jest przykładem idealnego sygnału, którego cechy można odnaleźć w sygnałach rzeczywistych. Jednym z jej zastosowań jest Okno Trójkątne lub Okno Bartletta.

Skalowanie[edytuj]

Dla dowolnego parametru zachodzi:

Transformacja Fouriera[edytuj]

Transformatę Fouriera funkcji trójkątnej można łatwo uzyskać, korzystając z twierdzenia o splocie i transformaty funkcji prostokątnej:

Zobacz też[edytuj]