Funkcja prostokątna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Funkcja prostokątna

Funkcja prostokątna jest zdefiniowana jako[1]

Funkcję prostokątną można wyrazić za pomocą funkcji skokowej Heaviside'a u jako

Transformacja Fouriera[edytuj | edytuj kod]

Zachodzi

i

gdzie jest w postaci znormalizowanej.

Relacje te mają zastosowanie w teorii przetwarzania sygnałów i wynika z nich, że realizacja idealnego sygnału prostokątnego wymaga nieskończenie szerokiego pasma w dziedzinie częstotliwości.

Pochodna[edytuj | edytuj kod]

Funkcja prostokątna z uwagi na brak ciągłości nie jest różniczkowalna w sensie klasycznym, ani nie jest słabo różniczkowalna. Jednak możliwe jest wyrażenie pochodnej z funkcji prostokątnej w teorii dystrybucji za pomocą Delty Diraca.

Statystyka[edytuj | edytuj kod]

Funkcja prostokątna ma zastosowanie przy definiowaniu równomiernego rozkładu prawdopodobieństwa.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy