Grupa pełna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Grupa pełnagrupa, której każdy automorfizm jest wewnętrzny, a jej centrum jest trywialne. Istnieje zatem naturalny izomorfizm między grupą a jej grupą automorfizmów, w którym każdy element grupy daje automorfizm wyznaczony przez niego.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

  • Każda grupa symetryczna z wyjątkiem są pełne. Jeżeli , to grupa ma nietrywialne centrum, z kolei gdy , to istnieje automorfizm zewnętrzny.
  • Dla nieabelowej grupy prostej , grupa automorfizmów grupy jest pełna, np.
    .
Grupa automorfizmów grupy prostej nazywana jest grupą prawie prostą.