Konduktywność

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Konduktywność, przewodność elektryczna właściwa, przewodnictwo elektryczne właściwe – wielkość fizyczna charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Konduktywność wiąże gęstość prądu elektrycznego w materiale z natężeniem pola elektrycznego powodującego przepływ tego prądu:

gdzie:

– gęstość prądu elektrycznego
– natężenie pola elektrycznego.

Jednorodne ciało izotropowe[edytuj | edytuj kod]

W ciele izotropowym (stałym, ciekłym lub gazowym) przyłożona różnica potencjałów wytwarza jednorodne pole elektryczne – wówczas kierunki prądu elektrycznego, gęstości prądu i pola elektrycznego się pokrywają. Gdy gęstość prądu jest proporcjonalna do przyłożonego pola, konduktywność jest stała i wynosi

Odwrotnością tej wielkości jest rezystywność (opór właściwy).

Ciała takie spełniają prawo Ohma. Przewodnictwo właściwe materiału można wtedy wyznaczyć znając wymiary geometryczne i przewodnictwo elektryczne jednorodnego bloku danego materiału:

gdzie:

przewodnictwo elektryczne
– pole przekroju poprzecznego elementu
– długość bloku.

Jednostką przewodnictwa właściwego w układzie SI jest simens na metr [1 S/m]

Gdy gęstość prądu nie jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego, przewodność elektryczną właściwą określa się jako:

Niekiedy nazywa się ją wtedy różniczkową przewodnością elektryczną. Zależność gęstości prądu od pola elektrycznego nazywa się charakterystyką prądowo-napięciową danego materiału – jest ona różna dla różnych materiałów.

W zmiennym polu elektrycznym[edytuj | edytuj kod]

W przemiennym polu elektrycznym prąd może być przesunięty w fazie względem przyłożonego pola elektrycznego. Zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego opisać można wtedy za pomocą równania zespolonego

gdzie:

i – jednostka urojona,
– konduktancja stałoprądowa
– częstość
– składowa rzeczywista i urojona względnej przenikalności elektrycznej ośrodka.

Równanie to zapisuje się niekiedy z użyciem pojęcia całkowitej konduktancji, będącej zespoloną funkcją częstości:

wtedy

opisuje przewodnictwo i straty dielektryczne, a
opisuje wywołaną przez polaryzację dielektryczną składową prądu przesuniętą w fazie w stosunku do przyłożonego pola elektrycznego.

Przypadek ogólny[edytuj | edytuj kod]

W materiałach anizotropowych kierunek przepływu prądu elektrycznego nie musi być zgodny z kierunkiem przyłożonego pola elektrycznego. Konduktywność jest wtedy tensorem, a zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego ma postać

Zależność konduktywności od koncentracji i ruchliwości nośników[edytuj | edytuj kod]

Konduktywność nośników zależy od ich koncentracji i ruchliwości:

gdzie:

– ładunek nośników
– ruchliwość nośników
– koncentracja nośników.

Wpływ temperatury na konduktywność[edytuj | edytuj kod]

Zależność konduktywności półprzewodnika domieszkowanego od odwrotności temperatury

Przewodnictwo właściwe materiałów zależy od temperatury. Dla metali spada przy wzroście temperatury ze względu na spadek ruchliwości nośników.

W przypadku półprzewodnika samoistnego konduktywność rośnie eksponencjalnie przy wzroście temperatury. Dzieje się tak, gdyż rośnie koncentracja nośników. Ruchliwość spada podobnie jak w metalach, zmiany te są jednak niewielkie w porównaniu ze zmianami koncentracji i są przez nie maskowane.

Natomiast konduktywność półprzewodnika domieszkowanego w niskich temperaturach rośnie eksponencjalnie, gdyż tak zmienia się stopień jonizacji domieszek. W zakresie średnich temperatur domieszki są całkowicie zjonizowane, a koncentracja nośników samoistnych jest nieduża, mamy więc do czynienia z praktycznie stałą koncentracją. Ze wzrostem temperatury maleje ruchliwość i konduktywność również maleje, ale spadek ten wyraża się zależnością potęgową, znacznie słabszą od zależności wykładniczej dla materiału samoistnego. W wysokich temperaturach koncentracja nośników samoistnych zaczyna przeważać nad koncentracją nośników domieszkowych. Mamy do czynienia z wtórną samoistnością – koncentracje nośników ponownie rosną wykładniczo, co powoduje wykładniczy wzrost konduktywności[1].

Przewodnictwo właściwe wybranych materiałów[edytuj | edytuj kod]

Substancja Przewodność właściwa Uwagi
srebro 61,39·106
miedź 58,6·106
złoto 44,0·106
glin 36,59·106
wolfram 18,38·106
żelazo 10,02·106
cyna (czysta) 9,17·106
Sn 63% Pb 37% ok. 6,9 ·106 stop lutowniczy (ołowiowy)
Sn 62% Pb 36% Ag 2% ok. 6,8 ·106 stop lutowniczy 2 (ołowiowy)
chrom 8,74·106
ołów 4,69·106
tytan 2,56·106
gadolin 0,74·106
german 1,45
krzem 2,52·10−4
tellur 200
woda pitna 1–5 · 10−2 typowe wielkości dla wody wodociągowej[2]
woda deszczowa 1–3 · 10−3 typowe wielkości na wsi[2]
woda destylowana ok. 1,7 · 10−3 typowa wielkość dla handlowej wody destylowanej[2]
czysta woda 4,3 · 10−6 po 28-krotnej destylacji w aparacie kwarcowym[2]
czysta woda 3,8 · 10−6 wartość teoretyczna[2]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. W.J. Stepnowicz, Elementy..., s. 20.
  2. a b c d e J. Antoniewicz, Własności dielektryków, s. 185.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Witold Jerzy. Stepowicz: Elementy półprzewodnikowe i układy scalone. Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 1993. ISBN 83-86537-14-0.
  • Jerzy Antoniewicz: Własności dielektryków. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1971.
  • Encyklopedia fizyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1974.