Rezystywność

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Rezystywność (oporność właściwa, opór właściwy) – wielkość charakteryzująca materiały pod względem przewodnictwa elektrycznego.

Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako ρ (mała grecka litera rho). Jednostką rezystywności w układzie SI jest ommetr (Ω·m).

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Rezystywność ρ wiąże gęstość prądu elektrycznego z natężeniem pola elektrycznego w materiale:

\vec E = \rho \vec j,

gdzie:

\vec j - gęstość prądu elektrycznego,
\vec E - natężenie pola elektrycznego.

W jednorodnym materiale izotropowym[edytuj | edytuj kod]

W przypadku jednorodnego materiału izotropowego kierunki prądu elektrycznego, gęstości prądu i pola elektrycznego pokrywają się. Gdy gęstość prądu jest proporcjonalna do natężenia przyłożonego pola (materiał spełnia prawo Ohma) rezystywność jest stała i wynosi

\rho=\frac{E}{j}.

Odwrotność tej wielkości to konduktywność.

Rezystywność określa wtedy zależność rezystancji (oporu) materiału od jego wymiarów:

R = \rho \frac l S

Z czego wynika:

\rho=\frac{RS}l,

gdzie:

R – rezystancja (opór),
S – pole przekroju poprzecznego elementu,
l – długość elementu.

Gdy gęstość prądu i natężenie pola elektrycznego nie są do siebie proporcjonalne (materiał nie spełnia prawa Ohma) rezystywność można określić jako:

\sigma=\frac{dE}{dj}

Nazywa się ją wtedy rezystywnością różniczkową. Zależność natężenia pola elektrycznego od gęstości prądu nazywa się charakterystyką napięciowo-prądową danego materiału. Zależność ta jest różna dla różnych materiałów i charakterystyczna dla konkretnego materiału.

W zmiennym polu elektrycznym[edytuj | edytuj kod]

W przemiennym polu elektrycznym prąd może być przesunięty w fazie względem przyłożonego pola elektrycznego. Zależność pomiędzy gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego opisać można wtedy za pomocą rezystywności zespolonej, opisującej zarówno przewodnictwo elektryczne, jak i zjawiska związane z polaryzacją dielektryczną

\vec E (\omega) = \rho(\omega) \vec j(\omega) = (\rho' (\omega) + i \rho'' (\omega)) \vec j (\omega)

gdzie

i - jednostka urojona,
ρ(ω) - rezystywność zespolona,
ρ' - część rzeczywista odpowiedzialna za pole elektryczne zgodne w fazie z płynącym prądem,
ρ" - część urojona, odpowiedzialna za pole elektryczne przesunięte w fazie do płynącego prądu.

Przypadek ogólny[edytuj | edytuj kod]

W materiałach anizotropowych kierunek pola elektrycznego elektrycznego nie musi być zgodny z płynącego prądu. Rezystywność jest wtedy tensorem, a zależność między natężeniem pola elektrycznego a gęstością prądu ma postać

\vec E = \hat \rho \vec j,

Podział substancji ze względu na opór właściwy[edytuj | edytuj kod]

Ze względu na opór właściwy ciała dzieli się na następujące grupy:

Granice te są umowne, w różnych dziedzinach techniki i fizyki używa się różnych.

Zależność oporu właściwego od temperatury[edytuj | edytuj kod]

Rezystywność jest wielkością zależną od temperatury.

Opór właściwy metali przy wzroście temperatury rośnie na skutek zmniejszenia ruchliwości elektronów, w różnym stopniu dla różnych metali. Jedynie niewielki wzrost występuje w stopach oporowych o specjalnym składzie. Wartość oporu właściwego metali w bardzo niskich temperaturach zależy w dużym stopniu od jego czystości. Niewielkie domieszki mogą silnie zmienić opór właściwy przewodników w pobliżu zera bezwzględnego.

W półprzewodnikach samoistnych wraz ze wzrostem temperatury rezystywność maleje.

W niektórych materiałach w pewnej temperaturze, zwanej temperaturą przejścia, opór właściwy spada gwałtownie do zera, przechodzą one w stan nadprzewodnictwa. Zależność taka jest typowa dla bardzo wielu metali i stopów.

Rezystywność różnych materiałów[edytuj | edytuj kod]

Tabela rezystywności niektórych substancji (w temp. 20 °C)
materiał rezystywność (Ω·m)
srebro 1,59×10−8
miedź 1,72×10−8
złoto 2,44×10−8
aluminium 2,82×10−8
wolfram 5,60×10−8
nikiel 6,99×10−8
żelazo 10×10−8
cyna 10,9×10−8
platyna 11×10−8
ołów 22×10−8
nichrom 150×10−8
węgiel 3,5×10−5
german 0,46
krzem 640
szkło 1010–1014
guma około 1013
siarka 1015

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Czesław Bobrowski; Fizyka krótki kurs; Wydawnictwa Naukowo Techniczne; Warszawa 1993; isbn = 83-204-1541-1.
  2. Arkadiusz H. Piekara; Elektryczność i magnetyzm; Państwowe Wydawnictwo Naukowe; Warszawa 1970.